K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2018

A B C D O E G

Gọi O là giao điểm của AC và BD 

a) Vì AE//BC \(\Rightarrow\frac{OE}{OB}=\frac{OA}{OC}\)(1)

       BG//AC \(\Rightarrow\frac{OB}{OD}=\frac{OG}{OA}\)(2)

Nhân vế (1) và (2) theo vế, ta có: \(\frac{OE}{OD}=\frac{OG}{OC}\Rightarrow\)EG//CD

b) Khi AB//CD thì EG//AB//CD, BG//CD nên:

\(\frac{AB}{EG}=\frac{OA}{OG}=\frac{OD}{OB}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow\frac{AB}{EG}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow AB^2=CD.EG\)

11 tháng 5 2019

bn lên mạng tra hoặc vào câu hỏi tương tự nhé!

Nhớ mk!

Hok tốt!

#miu

26 tháng 6 2017

Tuấn Anh Phan NguyễnNguyễn Huy Tú

27 tháng 6 2017

Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E, đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G. CMR: EG song song với CD - Hình học - Diễn đàn Toán học

15 tháng 2 2020

a) Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có: AE//BC (gt)

\(\frac{OE}{OA}\) \(=\frac{OB}{OC}\)(ĐL Ta-lét) (1)

Ta có: BG//AD (gt)

\(\frac{OB}{OG}\)\(=\frac{OD}{OA}\) (ĐL Ta-lét) (2)

Nhân theo vế của (1) và (2), ta có:

\(\frac{OE.OB}{OA.OG}\)\(=\frac{OB.OD}{OC.OA}\)

\(\frac{OE}{OG}\)\(=\frac{OD}{OC}\)

=> EG//CD

b) Khi AB//CD thì EG//AB//CD, BG//CD nên:

\(\frac{AB}{EG}\)\(=\frac{OA}{OG}\)\(=\frac{OD}{OB}\)\(=\frac{CD}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{EG}\)\(=\frac{CD}{AB}\)\(\Rightarrow AB^2=CD.EG\)