K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi giao điểm của hai đường phân giác góc D và C là M

góc ADC+góc BCD=360-125-55=180 độ

=>góc MDC+góc MCD=180/2=90 độ

=>MD vuông góc với MC

13 tháng 7 2018

Tổng 4 góc trong 1 tứ giác là 360 độ nên góc A + góc B + góc BCD + góc ADC = 360 độ

                                                            125 độ + 55 độ + góc BCD + góc ADC = 360 độ

                                                             góc BCD + góc ADC = 180 độ

Gọi giao điểm 2 đường p/g của góc D và C là O

CO là tia phân giác của góc BCD (gt) nên góc OCD = 1/2 góc BCD

DO là tia phân giác của góc BDC (gt) nên góc ODC = 1/2 góc ADC

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác OCD, ta có:

                                góc OCD+ góc ODC + góc DOC =180 độ

                                1/2 ( góc BCD + góc ADC) + góc DOC = 180 độ  

                                1/2 . 180 độ + góc DOC = 180 độ

                                90 độ + góc DOC = 180 độ

                                góc DOC = 90 độ

Vậy 2 đường phân giác của góc D và C vuông góc với nhau.

Gọi giao điểm hai đường phân giác của góc D và góc C là E

Theo đề, ta có: \(\widehat{D}+\widehat{C}=360^0-125^0-55^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{EDC}+\widehat{ECD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

hay \(\widehat{DEC}=90^0\)(đpcm)

Gọi giao điểm hai đường phân giác của góc D và góc C là E

Theo đề, ta có: \(\widehat{D}+\widehat{C}=360^0-125^0-55^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{EDC}+\widehat{ECD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

hay \(\widehat{DEC}=90^0\)(đpcm)