K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔADC có DA=DC

nên ΔADC cân tại D

Suy ra: \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)

mà \(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\)

nên \(\widehat{BAC}=\widehat{ADC}\)

hay AB//CD

Xét tứ giác ABCD có AB//CD

nên ABCD là hình thang

13 tháng 9 2021

tam giác adc cân tại d nên góc dac= góc acd

suy ra góc bac= góc acd

nên ab//cd

vậy abcd là hình thang

ảo thuật đấy

19 tháng 8 2021

= DC => ADC là tam giác cân tại D

nên ˆDAC=ˆDCADAC^=DCA^ (1)

Vì AC là tia phân giác góc A nên ˆDAC=ˆCABDAC^=CAB^ (2)

Từ (1) và (2) => ˆDCA=ˆCABDCA^=CAB^

Mà hai góc này lại ở vị trí so le trong

nên AB // CD

Tứ giác ABCD có 2 cạnh AB // CD nên ABCD là hình thang.

hình bạn tự vẽ nhé

19 tháng 8 2021

A B C D 2 1 2

Vì \(AD=CD\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta ACD\) cân tại C (định nghĩa)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\) (1)

Ta có: AC là tia phân giác \(\widehat{DAB}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AB//CD\)

\(\Rightarrow ABCD\) là hình thang (định nghĩa) 

3 tháng 7 2021

ta có tam giác BCD cân tại C

=>góc CDB bằng góc CBD

=>BC//AD(goc ADB = gocCBD) 

=>DPCM ABCD là hình thang

                     Học tốt

DD
3 tháng 7 2021

\(DB\)là phân giác \(\widehat{ADC}\)suy ra \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)(1)

\(BC=CD\)suy ra \(\Delta CBD\)cân tại \(C\)suy ra \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)(2)

(1)(2) suy ra \(\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong suy ra \(BC//AD\).

Suy ra \(ABCD\)là hình thang. 

11 tháng 10 2023

a: DC=DI+IC

=>AD+BC=DI+IC

mà CI=BC

nên AD=DI

=>\(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)

=>\(\widehat{DIA}=\widehat{IAB}\)

=>AB//DI

=>AB//CD
=>ABCD là hình thang

b: AB//CI

=>\(\widehat{ABI}=\widehat{CIB}\)

mà \(\widehat{CBI}=\widehat{CIB}\)

nên \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}\)

=>BI là phân giác của \(\widehat{ABC}\)

12 tháng 10 2023

A D B C I

a/

Ta có

DC=AD+BC (gt)

CI=BC (gt)

=> DC=AD+CI

Ta có

DC=DI+CI

=> AD=DI => tg ADI cân tại D \(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)

Mà \(\widehat{DAI}=\widehat{BAI}\)

\(\Rightarrow\widehat{DIA}=\widehat{BAI}\) Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB//CD => ABCD là hình thang

b/

Ta có

CI=BC (gt) => tg BCI cân tại C \(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{CIB}\)

Ta có

AB//CD \(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{CIB}\) (góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{ABI}\) => BI là phân giác của góc B

3 tháng 7 2021

Xét ▲ADC và ▲BCD có:

AD = BC ( gt )

AC = BD ( gt )

DC chung

=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )

=> góc D = góc C ( c.t.ứ )

cmtt ta đc góc A = Góc B

Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o

=> 2GócA+2GócD=360o

-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang

Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân

13 tháng 9 2022

Cmtt là gì vậy quên ròi