Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 ta có :1 tứ giác có 4 góc và tổng phải bằng 360 độ mà 4 góc nhọn sẽ bé hơn 360(vì 1 góc nhọn <90 độ ) nên cac góc ko thể đều là góc nhọn.Đối với góc tù vẫn tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2) Ta có:
\(C_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=54\left(cm\right)\) (1)
\(C_{ABD}=AB+BD+AD=68\)
\(\Rightarrow AB=68-BD-AD\) (2)
\(C_{BCD}=BC+BD+CD=40\)
\(\Rightarrow CD=40-BC-BD\) (3)
Thay (2) và (3) vào (1) ta có:
\(68-BD-AD+BC+AD+40-BC-BD=54\)
\(\Rightarrow108-2BD=54\)
\(\Rightarrow2BD=108-54\)
\(\Rightarrow2BD=54\)
\(\Rightarrow BD=27\left(cm\right)\)
3: Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc nhọn thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ nhỏ hơn 360 độ
=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác
Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc tù thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ lớn hơn 360 độ
=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác
Do đó: 4 góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn hay đều là góc tù được
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) + Góc ngoài tại A là góc A1:
+ Góc ngoài tại B là góc B1:
+ Góc ngoài tại C là góc C1:
+ Góc ngoài tại D là góc D1:
Theo định lý tổng các góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:
Lại có:
Vậy góc ngoài tại D bằng 105º.
b) Hình 7b:
Ta có:
Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:
c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác cũng bằng 360º.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gỉa sử tứ giác ABCD có các góc A,B,C,D < 90.
Ta có: A+B+C+B<90+90+90+90=360
Mà tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 360 nên một tứ giác không thể có các góc đều là góc nhọn.
Gỉa sử tứ giác ABCD có các góc A,B,C,D > 90.
Ta có: A+B+C+B>90+90+90+90=360
Mà tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 360 nên một tứ giác không thể có các góc đều là góc tù
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc nhọn ( tức là mỗi góc có số đo nhỏ hơn 90o) thì tổng bốn góc của tứ giác nhỏ hơn:
90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °
Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn.
Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc tù ( tức là mỗi góc có số đo lớn hơn 90 ° ) thì tổng bốn góc của tứ giác lớn hơn:
90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °
Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc tù.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu các góc đều là góc nhọn: tổng các góc nhỏ hơn 360 độ => loại
Nếu các góc đều là góc tù: tổng các góc lớn hơn 360 độ => loại
Vậy...
các bạn kb vs mk nhé, mong được giúp đỡ!
Nếu các góc của tứ giác đều là góc nhọn =>Tổng 4 góc của tư giác sẽ nhỏ hơn 360 độ
Nếu các góc của tứ giác đều là góc tù=>Tổng 4 góc của tứ giác sẽ lớn hơn 360 độ
Mà tổng 4 góc tứ giác bằng 360 độ nên 4 góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử bốn góc của góc của tứ giác đều là góc nhọn, thế thì tổng các góc của tứ giác nhỏ hơn\(360^o\) , trái với tính chất về tổng các góc của tứ giác bằng \(360^o\)
Giả sử bốn góc của góc của tứ giác đều là góc tù, khi đó tổng các góc của tứ giác lớn hơn \(360^o\) , trái với tính chất về tổng các góc của tứ giác bằng \(360^o\)
Gỉa sử tứ giác đang xét là ABCD
Ta sẽ c/m: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\) không thể < 90 độ
Giả sử \(\widehat{A}< 90\)o ; \(\widehat{B}< 90\)o; \(\widehat{C}< 90\)o; \(\widehat{D}< 90\)o
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}< 360\)o (vô lí)
=> Giả sử SAI
=> Các góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn
Ta sẽ c/m: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\)không thể > 90o
Giả sử \(\widehat{A}>90\)o ; \(\widehat{B}>90\)o ; \(\widehat{C}>90\)o ; \(\widehat{D}>90\)o
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\) > 360 độ (vô lí)
=> Giả sử SAI
=> Các góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc tù
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TH1 4 góc đều<90 độ
4 góc<360 độ(vô lí)
TH2 4 góc đều>90 độ
4 góc>360 độ(vô lí)
Vì hình tu giac co tong 4 goc la 360 độ
a) Tự áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
A = 120°
B = 100°
C = 80°
D = 60°
b) Xét tứ giác ABCD có :
A + B + C + D = 360°
=> A = 360° - 60° - 120° - 80°= 100°
Góc ngoài tại A :
180° - 100° = 80°
c) Tổng quát :
Gọi góc ngoài tại A là HAD
Góc ngoài tại D là ADE
Góc ngoài tại B là CBG
Góc ngoài tại C là BCM
Ta có :
HAD = 180° - DAB
ADE = 180° ADC
CBG = 180° - ABC
BCM = 180° - BCD
=> HAD + ADE + CBG + BCM =
( 180° - DAB ) + ( 180° - ADC ) + ( 180° - ABC ) + ( 180° - BCD )
= ( 180° + 180° + 180° + 180°) - ( DAB + ACD + ABC + BCD )
= 720° - 360°
= 360°
=> Tổng các góc ngoài = 360°
d ) Nếu các góc trong tứ giác \(\le\)90°
=> Tổng 4 góc trong tứ giác đó sẽ \(\le\)360°
=> Không tồn tại tứ giác đều là góc nhọn
Nếu các góc trong tứ giác \(\ge\)90°
=> Tổng các góc trong tứ giác đó \(\ge\)360°
=> Không tồn tại tứ giác đều là góc tù