K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LV
24 tháng 9 2015
EK là đtbinh tam giác => EK=1/2 CD, KF=1/2 AB áp dụng Bđt trong tam giác EKF có EF< EK+KF =>EF< 1/2(AB+CD) . Khi K nằm giữa Evà F thì EF= EK+KF = 1/2(AB+CD) kết hợp cả 2 => đpcm
- Nối AC, lấy K sao cho AK = KC.Nối EK và FK.
- Trong tam giác ACD, ta có :
+ AE = ED
+ AK = KC
=> EK là đường trung bình của tam giác ACD
=> EK = \(\frac{CD}{2}\)= \(\frac{b}{2}\)
-Trong tam giác ABC, ta có :
+ BF = FC
+ AK = KC
=> FK là đường trung bình của tam giác ABC
=> FK = \(\frac{AB}{2}\)= \(\frac{a}{2}\)
-Ta có:
EK + KF = \(\frac{b}{2}\)+ \(\frac{a}{2}\)= \(\frac{a+b}{2}\)
+ TH1 : E,K,F không thẳng hàng
Trong tam giác EKF, ta có :
EF < EK + KF
=> EF < \(\frac{a+b}{2}\)
+ TH2 : E,K,F thẳng hàng
=> EF = EK + KF
=> EF = \(\frac{a+b}{2}\)
Từ 2 trường hợp trên, ta có
EF <= \(\frac{a+b}{2}\)