K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2018

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ACD) vuông góc với hai vecto  A C → = 0 ; - 1 ; 1   v à   A D → =   - 1 ; - 1 ; 3

5 tháng 6 2017

Ta có: AB →  = (−4; 5; −1) và  AC →  = (0; −1; 1) suy ra n →  =  AB →    n →  = (4; 4; 4)

Do đó (ABC) có vecto pháp tuyến là  n →  = (4; 4; 4) hoặc  n ' →  = (1; 1; 1)

Suy ra phương trình của (ABC) là: (x – 5) + (y – 1) + (z – 3) = 0 hay x + y + z – 9 =0

14 tháng 4 2019

Mặt phẳng ( α ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC) nên ( α ) cũng có vecto pháp tuyến là  n ' →  = (1; 1; 1)

Vậy phương trình của ( α ) là: (x – 4) + (y) + (z – 6) = 0 hay x + y + z – 10 = 0.

27 tháng 4 2018

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD. Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến  n → vuông góc với hai vecto  A B → = - 4 ; 5 ; - 1   v à   C D → - 1 ; 0 ; 2

8 tháng 3 2019

Giải bài 3 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

(BCD) nhận Giải bài 3 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 là 1 vtpt

⇒ (BCD): 16x – 6y – 4z + 8 = 0

hay (BCD): 8x – 3y – 2z + 4 = 0.

1 tháng 4 2017

Giải:

a) Mặt phẳng (ACD) đi qua A(5 ; 1 ; 3) và chứa giá của các vectơ (0 ; -1 ; 1)

(-1 ; -1 ; 3).

Vectơ = (-2 ; -1 ; -1) vuông góc với mặt phẳng (ACD).

Phương trình (ACD) có dạng:

2(x - 5) + (y - 1) + (z - 3) = 0.

hay 2x + y + z - 14 = 0.

Tương tự: Mặt phẳng (BCD) qua điểm B(1 ; 6 ; 2) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến.

Ta có :(4 ; -6 ; 2), (3 ; -6 ; 4) và

= (-12 ; -10 ; -6)

Xét (6 ; 5 ; 3) thì nên cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (BCD). Phương trình mặt phẳng (BCD) có dạng:

6(x - 1) + 5(y - 6) +3(z - 2) = 0

hay 6x + 5y + 3z - 42 = 0.

b) Mặt phẳng ( α ) qua cạnh AB và song song với CD thì ( α ) qua A và nhận

(-4 ; 5 ; 1) , (-1 ; 0 ; 2) làm vectơ chỉ phương.

Vectơ = (10 ; 9 ; 5) là vectơ pháp tuyến của ( α ).

Phương trình mặt phẳng ( α ) có dạng : 10x + 9y + 5z - 74 = 0.

13 tháng 12 2018

Giải bài 3 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

(α) chứa AB và song song với CD

⇒ (α) nhận (1; 0; -1) là 1 vtpt

(α) đi qua A(-2; 6; 3)

⇒ (α): x – z + 5 = 0.

26 tháng 5 2017

Hình giải tích trong không gian

7 tháng 4 2017

Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với (P) thì phương trình của (Q) là (x + 2) + 2(y + 1) - (z - 1) = 0 hay x + 2y - z + 5 = 0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên (Q). Giả sử Δ là đường thẳng qua A và song song với (P), I là chân đường vuông góc kẻ từ B đến ∆ . Khi đó I ∈ (Q) và BH ≤ BI.

Do đó AH chính là đường phải tìm.

Gọi d là đường thẳng đi qua B và vuông góc với (Q).

Phương trình của d là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Để tìm giao điểm H = d ∩ (Q) ta thay phương trình của d vào phương trình của (Q), ta có:

6 + t + 2(6 + 2t) - (5 - t) + 5 = 0 ⇒ t = -3.

Do đó H = (3; 0; 8)

Phương trình đường thẳng AH là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

2 tháng 4 2018

Chọn A