Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các đường thẳng MN, NP, PQ, QM cùng nằm trong một mặt phẳng và BC, AD cùng song song với mặt phẳng (MNPQ). Suy ra ba vecto M P → , B C → , A D → đồng phẳng
Đáp án B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương án A sai vì : Ba đường thẳng AB, MN, CA cùng trong mặt phẳng (ABC) nên ba vecto A B → , M N → , C A → đồng phẳng
Phương án B sai vì: hai đường thẳng BC, AD cùng song song với mặt phẳng (MNPQ) có chứa đường thẳng MP nên ba vecto M P → , B C → , A D → đồng phẳng
Phương án C sai vì : Đường thẳng AD // (MNPQ) và mặt phẳng này chứa hai đường thẳng MP, PQ nên ba vecto A D → , M P → , P Q → đồng phẳng
Phương án D đúng vì : Đường thẳng BD cắt mặt phẳng (MNPQ) và nó chứa hai đường thẳng MP, PQ nên M P → , P Q → , P D → không đồng phẳng
Đáp án D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có thể loại các phương án A, B và D vì các cặp ba vecto ( M P → , M B → , v à Q C → ) , ( M P → , M N → , P D → ) và ( M P → , M N → v à Q C → ) đều không đồng phẳng.
Phương án C đúng vì : M P → = M A → + A P → = M A → - m P D →
Đáp án C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có giao tuyến của 2 mp (ABD) và (BCD) là BD.
Lại có I ∈ M P ⊂ A B D I ∈ N Q ⊂ B C D ⇒ I thuộc giao tuyến của (ABD) và (BCD).
=> I thuộc BD => 3 điểm I; B; D thẳng hàng.
Chọn B.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tham khảo:
Gọi I là trung điểm của BD.
Tam giác BCD có IM là đường trung bình nên IM//DC và IM=\(\dfrac{1}{2}\)CD=\(\dfrac{1}{2}\).2a=1
Tam giác ABD có IN là đường trung bình nên IN//AB và IN=\(\dfrac{1}{2}\)AB=\(\dfrac{1}{2}\).2a=1
Ta có: cos\(\widehat{MIN}\)=\(\dfrac{a^2+a^2-\left(a\sqrt{3}\right)^2}{2.a.a}=\dfrac{-1}{2}\)
Nên \(\widehat{MIN}\)=\(120^0\)
Do AB//IN, CD//IM nên góc giữa AB và CD là góc giữa IM và IN là bằng \(120^0\)
Ta có: M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra: MN// AC và M N = 1 2 A C (1)
Tương tự: QP là đường trung bình của tam giác ACD nên QP // AC và Q P = 1 2 A C (2)
Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác MNPQ là hình bình hành (có các cạnh đối song song và bằng nhau)
Đáp án C