Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu b đề bài thiếu, tìm giao tuyến của mặt nào và (ABD) vậy em?
Cho hình chóp ABCD. I, J lần lượt là trọng tâm tam giác ADC và tam giác BCD. Chứng minh IJ // (ABD).
IJ (CIJ).
"Mở rộng" mặt phẳng (CIJ) thành (CMN).
Trong tam giác CMN:
(Do I, J lần lượt là trọng tâm tam giác ADC và tam giác BCD. )
IJ//MN (Định lý Ta-lét).
Mà MN (ABD).
Vậy IJ//(ABD).
Gọi I là trung điểm của CD.
Vì G 1 là trọng tâm của tam giác ACD nên G 1 ∈ A I
Vì G 2 là trọng tâm của tam giác BCD nên G 2 ∈ B I
Ta có :
A B ⊂ ( A B C ) ⇒ G 1 G 2 / / ( A B C )
Và A B ⊂ ( A B D ) ⇒ G 1 G 2 / / ( A B D )
Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và BD. Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:
Gọi E là trung điểm AB
Ta có:\({G_1}\) là trọng tâm của tam giác ABC
Suy ra\(\frac{{E{G_1}}}{{EC}} = \frac{1}{3}(1)\)
Ta có:\({G_2}\) là trọng tâm của tam giác ABD
Suy ra\(\frac{{E{G_2}}}{{ED}} = \frac{1}{3}(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{{E{G_1}}}{{EC}} = \frac{{E{G_2}}}{{ED}}\)
Theo định lý Ta-let, suy ra:\({G_1}{G_2}//CD\)
a: Gọi E là trung điểm của AB
ΔABC đều nên CE vuông góc AB
ΔABD đều nên DE vuông góc AB
=>AB vuông góc (CDE)
=>AB vuông góc CD
b: Xét ΔCAB có CN/CB=CM/CA
nên MN//AB và MN=1/2AB
Xét ΔDAB có DQ/DA=DP/DB
nên PQ//AB và PQ/AB=DQ/DA=1/2
=>MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔADC có AQ/AD=AM/AC
nên QM//DC
=>QM vuông góc AB
=>QM vuông góc QP
=>MNPQ là hình chữ nhật
Gọi K là trung điểm của AB.
Vì I là trọng tâm của tam giác ABC nên I ∈ KC và vì J là trọng tâm của tam giác ABD nên J ∈ KD.
Từ đó suy ra