Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chọn một điểm trong năm điểm đã cho thì ta nối điểm đó với 4 điểm còn lại tạo thành 4 đường thẳng. Làm như vậy với tất cả 5 điểm ta được 4.5 = 20 đường thẳng. Khi đó, mỗi đường thẳng được tính 2 lần (ví dụ đường thẳng AB và đường thẳng BA chỉ là một). Do đó, số đường thẳng thực tế là 20:2 = 10.
b) Lập luận tương tự ý a), thay số 5 bằng n. Ta có số đường thẳng là n ( n − 1 ) 2
Đặt tên cho n điểm ấy là A1;A2;...;An
Xét điểm A1, ta có thể vẽ đường thẳng đi qua A1 và một trong các điểm còn lại.
Do đó số đường thẳng đi qua A1 là n đường
Lập luận tương tự với các điểm còn lại, ta được tổng số đường thẳng đi qua n điểm ấy là
n.n=n2 đường
Nhưng cần lưu ý rằng do mỗi trường hợp ta xét luôn xảy ra trường hợp có 1 đường thẳng trùng với trường hợp trước đó
Do vậy ta phải bớt đi:
1+2+...+n=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Tóm lại số đường thẳng ta có thể vẽ là n2-\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)=\(\frac{2n^2-n^2-n}{2}\)=\(\frac{n^2-n}{2}\)=\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
a. Giả sử vẽ đường thẳng qua 2 điểm A. B
Điểm A sẽ có 20 cách chon
Điểm B sẽ có 19 cách chon ( vì phải trừ Điểm A đã chon rồi )
Vậy sẽ có tất cả: 20.19 cách chon.
Nhưng vì Đường thẳng đi qua AB hoặc BA đều là 1 đường, vì thế đc tính 2 lần.
=> số đường thẳng đi qua 20 điểm sẽ là 20.19/2 =190
b. Lý luận tương tự: n.(n-1)/2 đường thẳng
c.Có tất cả n.(n-1)/2 đường thẳng đi qua n điểm
Số đường thẳng đi qua sáu điểm thẳng hang là: 6.5/2 = 15
Vi sáu điểm thẳng hang nên chí tính là 1 đường.
Do vây số đường thẳng thỏa mãn sẽ là: n.(n-1)/2 -15+1= n(n-1)/2 - 14