Question

[Pham Trong Bach]

Cho tích phân I = ∫ 0 1 1 − x 2 d x .  Đặt x = sin t .  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.  I = 1 2 π 2 + sin π 2 .

B.  I = ∫ 0 1 cos t d t .

C.  I = ∫ 0 π 2 c o s 2 t d t .

D.  I = 1 2 t + sin 2 t 2 π 2 0 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B.

Ta có:

I = ∫ 0 π 2 1 − sin 2 t d sin t = ∫ 0 π 2 cos t cos t d t = ∫ 0 π 2 c o s 2 t d t = ∫ 0 π 2 1 + c o s 2 t 2 d t = x 2 + 1 4 sin 2 t π 2 0 = π 4