K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2018

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a+b}{b}=\frac{bk+b}{b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\\\frac{c+d}{d}=\frac{dk+d}{d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\end{cases}\left(đpcm\right)}\)

Vậy,......

24 tháng 9 2018

Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)

\(\Rightarrow\frac{bk+b}{b}=\frac{dk+d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{b.\left(k+1\right)}{b}=\frac{d.\left(k+1\right)}{d}\)

\(\Rightarrow k+1=k+1\left(đpcm\right)\)

17 tháng 8 2017

Ta có: 

\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)\(=\frac{\left(a+b\right).\left(a+b\right)}{\left(c+d\right).\left(c+d\right)}\)\(=\frac{a.a+b.b}{c.c+d.d}\)\(=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\).

29 tháng 8 2016

bacd=dacb vay ...

10 tháng 12 2016

tự làm đi cái này không khó 

28 tháng 8 2017

a, Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}\)

Có: \(\frac{2a-3b}{2c-3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}\Leftrightarrow\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)

b, Co: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\Rightarrow\frac{ab}{cd}\)

Lại có:\(\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(2\right)\)

Tu (1)&(2),có: \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

                                                

a/b=c/d

=>ad=bc

=>ac-ad=ac-bc

=>a(c-d)=c(a-b)

=>(a-b)/a=(c-d)/c

a/b=c/d=>ad=bc

=>b/a=d/c

=>1-b/a=1-d/c

=>a-b/a=c-d/c

=>đpcm

31 tháng 10 2016

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\left(1\right)\)

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(đpcm\right)\)

31 tháng 10 2016

đặt a/b = c/d = k (k thuộc N) 

=> a = bk

c = dk

thay a và c vào 2 phân số cần so sánh thì = nhau