K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2019

a/

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{3b}=\frac{2c}{3d}\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\left(dpcm\right)\)

b/

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{ab}=\frac{c^2}{cd}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{cd}\left(1\right)\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ab}{b^2}=\frac{cd}{d^2}\Rightarrow\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(dpcm\right)\)

21 tháng 7 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}\)(đpcm)

15 tháng 10 2018

Đề bảo là bằng 2a+3b/2a-3b=2c+3d/2c-3d mà bạn

8 tháng 2 2021

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2bk+3b}{2bk-3b}=\dfrac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\dfrac{2k+3}{2k-3}\left(1\right)\)

\(\dfrac{2c+3d}{2c-3d}=\dfrac{2dk+3d}{2dk-3d}=\dfrac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\dfrac{2k+3}{2k-3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2c+3d}{2c-3b}\left(=\dfrac{2k+3}{2k-3}\right)\)

 

8 tháng 2 2021

Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau,ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=>\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{3b}{3d}=>\dfrac{2a+3b}{2c+3d}=\dfrac{2a-3d}{2c-3d}=>\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2c+3d}{2c-3d}\left(đpcm\right)\)

 

Sửa đề: Chứng minh \(\dfrac{ab}{cd}=\left(\dfrac{2a+3b}{2c+3d}\right)^2\)

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

\(\left(\dfrac{2a+3b}{2c+3d}\right)^2=\left(\dfrac{2bk+3b}{2dk+3d}\right)^2=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\)

Do đó: \(\dfrac{ab}{cd}=\left(\dfrac{2a+3b}{2c+3d}\right)^2\)

22 tháng 10 2019

a) Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Khi đó : \(\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2bk-3b}{2bk+3b}=\frac{2b\left(k-\frac{3}{2}\right)}{2b\left(k+\frac{3}{2}\right)}=\frac{k-\frac{3}{2}}{k+\frac{3}{2}}\left(1\right)\)

\(\frac{2c-3d}{2c+3d}=\frac{2dk-3d}{2dk+3d}=\frac{2d\left(k-\frac{3}{2}\right)}{2d\left(k+\frac{3}{2}\right)}=\frac{k-\frac{3}{2}}{k+\frac{3}{2}}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2c-3d}{2c+3d}\left(\text{đpcm}\right)\)

b) Ta có : \(\frac{ab}{cd}=\frac{bkb}{dkd}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)

\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\frac{\left[b\left(k-1\right)\right]^2}{\left[d\left(k-1\right)\right]^2}=\frac{b^2,\left(k-1\right)^2}{d^2.\left(k-1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\left(\text{đpcm}\right)\)

7 tháng 11 2021

\(\dfrac{2a-3b}{2a+3b}=\dfrac{2c-3d}{2c+3d}\Rightarrow\dfrac{2a-3d}{2c-3d}=\dfrac{2a+3b}{2c-3d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

7 tháng 11 2021

chả bt đúng hay sai đây ta???