K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2017

a, xét 2 tg vuông ABD và EBD có

góc A1 = góc E1

góc B1 = góc B2

BD cạnh chung

=> tg ABD= tg EBD

=> BA = BE

=> tg ABE cân

ta có trong tg cân đg phân giác hạ từ đỉnh xuống cạnh đối diện cũng là đg trug trực của tg

hay bd là đg trug trực của ae

b, xét 2 tg vuông ADF và EDC có

góc A2 = góc E2

AD = BE ( tg ABD = tg EBD )

góc D1 = góc D2 ( đối đỉnh )

=> tg ADF = tg EDC

=> DF = DC

c, ta có tg EDC có DC > DE ( ch > cgv )

mà AD = ED

=> AD < DC 

d, ta có BA + AF = BF

BE + EC = BC

 mà BA = BE

AF = EC ( tg ADF = tg EDF )

=> BF = BC 

=> tg BFC cân

=> góc F = ( 180 độ - góc B ) /2              (1)

vì AB = EB => tam giác ABE cân

=> góc BAE = ( 180 độ - góc B ) /2            (2)

từ (1) và (2) => góc F = góc BAE

mà 2 góc này đồng vị

=> AE // FC

17 tháng 6 2017

A B C D F 1 2 1 3

a, Xét \(\Delta ABD;\Delta EBD\) có:

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (do BD là p/g góc B)

BD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BED\left(CH-GN\right)\)

=> AB=EB => B nằm trên trung trực của AE

AD=ED => D nằm trên trung trực của AE

=> BD là trung trực của AE.

Vậy BD là trung trực của AE.

b, Xét \(\Delta ADF;\Delta EDC\) có:

\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}=90^0\)

AD=ED

\(\widehat{D_1}=\widehat{D_3}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(g-c-g\right)\Rightarrow DF=DC\)

Vậy DF=DC

c, Ta có:

\(CA\perp BF\) => CA là đường cao xuất phát từ C của \(\Delta BCF\)

\(FE\perp BC\) => FE là đường cao xuất phát từ F của \(\Delta BCF\)

Mà D là giao điểm của CA và FE => D là trực tâm của tam giác BCF

=> \(BD\perp FC\). (1)

Mà BD là trung trực của AE \(\Rightarrow BD\perp AE\) (2)

Từ (1) và (2) => AE//FC

Vậy AE//FC

 Tam giác ABD=t.g EBD (cạnh huyền_góc nhọn) 
=> BA =BE => B thuộc đường trung trực của AE (1)
=> DA =DE => D thuộc đường trung trực của AE(2)
TỪ 1 VÀ 2 SUY RA BDlà đường trung trực của AE
B, Tam giác AFD=t.g ECD (cạnh góc vuông_góc nhọn) => DF=DC
 Xét tam giác vuông EDC (góc E =90) có DC là cạnh huyền 
=> DC>DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà AD=ED (CMT) nên AD<DC
d, Vì t.g ABD=t.g EBD nên suy ra AB=EB => t.g ABE cân tại B => góc BAE= (180 độ - góc ABC):2 (3)
Chứng minh được t.g BDF=t.g BDC (c.c.c) => BF=BC
=> t.g FBC cân tại B => góc BFC= (180 độ - góc ABC):2 (4)
TỪ 3 VÀ 4 SUY RA góc BAE=góc BFC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra AE//FC

tích nha

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE

b: Ta có: BA=BE

DA=DE

Do đó: BD là đường trung trực của AE

30 tháng 4 2017

bài này mình làm rồi nhé bạn.Để mình chỉ cho bạn nha

A B C D E K H I

1)Xét tam giác BAE và tam giác BKE:

     BEA = BEK = 90 độ

     BE chung

     ABE = KBE ( BE là phân giác của B )

=> Tam giác BAE = Tam giác BKE( g-c-g)

=> BA = BK( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABK cân ở B

2)Xét tam giác ABD và tam giác KBD:

      BA = BK ( cm trên)

      ABD =  KBD ( BD là phân giác của B)

      BD chung

=> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( c-g-c)

=> BAD = BKD = 90 độ

=>KDB = KDC = 90 độ

=> KD vuông góc với BC

3) Ta thấy :  BAD + ADB + DBA = 180 độ

=> ADB + DBA = 90 độ  (1)

Mà AIE = BIH ( 2 góc đối đỉnh)

Mà BIH + IHB +HBI = 180 độ

=> BIH + HBI = 90 độ (2)

Mà DBA = HBI ( BD là phân giác của B )   (3)

Từ (1),(2) và (3) => AID = ADI (4)

=> Tam giác DAI cân ở A

=> AI = AD

 Xét tam giác vuông IAE (vuông ở E) và tam giác vuông DAE( vuông ở E)

       AI = AD

       AE chung

=> tam giác IAE = tam giác DAE(ch-cgv)

=> DAE = IAE ( 2 góc tương ứng)

=> AE là phân giác IAD

=> AK là phân giác HAC

4) Xét tam giác IAE và tam giác KAE:

     AEI = KEI

     EI chung

      AE=EK(2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác IAE = Tam giác KAE 

=> AIE = KIE ( 2 góc tương ứng)   (5)

Từ (4) và (5) =>KIE = EAD

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> IK song song với AC

Mình làm bài này là để bạn hiểu nha ko hiểu thì nói mình

(Dấu gạch ngang trên đầu thay cho dấu góc)

HUHUHUHU....... Lúc làm bài kiểm tra chưa nghĩ ra,h mới nghĩ ra

12 tháng 6 2017

Bài 2:

A B C D E H 1 2

a) Xét hai tam giác ABD và EBD có:

AB = EB (gt)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)

BD: cạnh chung

Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{BAD}=90^o\)

Do đó \(\widehat{BED}=90^o\) hay DE \(\perp\) BE.

b) Vì AB = EB (gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABE\) cân tại B

\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thởi là đường trung trực

Do đó: BD là đường trung trực của AE. (1)

c) Xét hai tam giác vuông ADH và EDC có:

DA = DE (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))

\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)

Vậy: \(\Delta ADH=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)\)

Suy ra: AH = EC (hai cạnh tương ứng)

Ta có: BH = AB + AH

BC = EB + EC

Mà AB = EB (gt)

AH = EC (cmt)

\(\Rightarrow\) BH = BC

\(\Rightarrow\) \(\Delta BHC\) cân tại B

\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường cao của HC hay

BD \(\perp\) HC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AE // HC (đpcm).

14 tháng 6 2017

bạn ơi . sao lại cạnh góc vuông - góc nhọn vậy