Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAM và ΔBNM có
BA=BN
\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)
BM chung
Do đó: ΔBAM=ΔBNM
b: Ta có: ΔBAM=ΔBNM
=>MA=MN
=>M nằm trên đường trung trực của AN(1)
ta có: BA=BN
=>B nằm trên đường trung trực của AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra BM là đường trung trực của AN
=>BM\(\perp\)AN tại H và H là trung điểm của AN
vì H là trung điểm của AN
nên HA=HN
c: Ta có: CK\(\perp\)BM
HN\(\perp\)BM
Do đó: CK//HN
a) xét tam giac ABM và tam giác NBM ta có
BM =BM ( cạnh chung)
góc ABM = góc NBM ( BM là tia phân giác ABC)
-> tam giac ABM = tam giác NBM ( ch-gn)
b) ta có
BA=BN ( tam giác ABM=tam giác NBM)
MA=MN ( tam giac ABM= tam giác NBM)
-> BM la đường trung trực của AN
c) Xét tam giac AMI và tam giác NMC ta có
AM=BMN( tam giac ABM= tam giac NBM)
góc MAI= góc MNC (=90)
góc AMI= góc NMC ( 2 góc đối đỉnh)
-> tam giac AMI= tam giac NMC ( g-c-g)
-> MI= MC ( 2 cạnh tương ứng)
d) từ điểm M đến đường thẳng NC ta có
MN là đường vuông góc (MN vuông góc BC )
MC là đường xiên
-> MN < MC (quan hệ đường xiên đường vuông góc)
mà AM= MN ( tam giac ABM= tam giac NBM)
nên AM<MC
->
a)
xét 2 tam giác vuông ABMM và tam giác NBM có:
BM(chung)
ABM=NBM(gt)
=> tam giác ABM=NBM(CH-GN)
b)
theo câu a, ta có: tam giác ABM=NBM(CH-GN)
=>AB=BN=> tam giác ABN cân tại B có BM là tia phân giác
=> BM là đường cao, là đường trung tuyến của tam giác ABN
=> BM là đường trung trực của AN
c)
theo câu a, ta có tam giác ABM=NBM(CH-GN)
suy ra MA=MC
xét tam giác AIM=NCM có:
MA=MC(cmt)
IAM=MNC=90
AMI=NMC(2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AIM=NCM(g.c.g)
=>MI=MC
d)
ta có tam giác MNC có N=90
=> MC là cạnh lớn nhất trong tam giác MNC
=>MC>MN
ta có: MA=MN
=>MA<MC
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
1)A) vì \(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow AB=AC\)
XÉT \(\Delta ADB\)VÀ\(\Delta ADC\)CÓ
\(AB=AC\left(CMT\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(GT\right)\)
\(AD\)LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(C-G-C\right)\)
B)VÌ\(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
=> AB=AC
a, Xét △ABM và △NBM
Có: AB = NB (gt)
ABM = NBM (gt)
BM là cạnh chung
=> △ABM = △NBM (c.g.c)
b, Xét △NBH và △ABH
Có: NB = AB (gt)
NBH = ABH (gt)
BH là cạnh chung
=> △NBH = △ABH (c.g.c)
=> NH = AH (2 cạnh tương ứng)
c, Vì △NBH = △ABH (cmt)
=> NHB = AHB (2 góc tương ứng)
Mà NHB + AHB = 180o (2 góc kề bù)
=> NHB = AHB = 180o : 2 = 90o
=> HB ⊥ AN => BM ⊥ HN
Mà CK ⊥ BM (gt)
=> CK // HN (từ vuông góc đến song song)