Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Ta có không gian mẫu là 
Gọi A là biến cố “3 số được chọn lập thành một cấp số cộng”
Giả sử 3 số được chọn là a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng => a + c = 2b. Do đó a + c là một số chẵn nên a và c cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Chia S thành 2 tập 
Ứng với mỗi cách chọn a và c thì chỉ có một cách chọn b tương ứng.
Vậy xác suất của biến cố A là
Èo toàn bài khó nhằn :( Thôi làm được mỗi câu 2, câu 1 thì...dẹp đi
\(n\left(\Omega\right)=9.9.8.7.6.5\)
Số lẻ vậy thì f={1;3;5;7;9}
Nhưng nếu f=1 thì ko tồn tại a thỏa mãn a<f do a khác 0
f=3 cũng ko thỏa mãn do nếu a=1; b=2; nhưng ko tồn tại c thỏa mãn :v
f=5 tương tự, ko tồn tại e thỏa mãn
=> f={7;9}
Nếu f=7 thì (a,b,c,d,e)={1;2;3;4;5;6} và chỉ có duy nhất 1 cách sắp xếp \(\Rightarrow C^5_6\left(cach\right)\)
Nếu f=9 thì (a,b,c,d,e)={1;2;3;4;5;6;7;8} và chỉ có duy nhất một cách xếp \(\Rightarrow C^5_8\left(cach\right)\)
\(\Rightarrow n\left(A\right)=C^5_6+C^5_8\) \(\Rightarrow p\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=...\)
Gọi A là số tự nhiên có 8 chữ số a1a2a3a4a5a6a7a8 chia hết cho 1111
9999a1a2a3a4 + a1a2a3a4+a5a6a7a8 để A chia hết cho 1111 thì a1a2a3a4+a5a6a7a8 chia hết cho 1111
1000(a1 + a5) + 100(a2 + a6) + 10(a3 + a7) + (a4+ a8) (1) chia hết cho 1111
đặt (a1 + a5) = x
(a2 + a6) = y
(a3 + a7) = z
(a4+ a8) = t
3<=x<=15
xét đk
suy ra x = 9
suy ra x=y=z=t= 9
suy ra x+y+z+t=36 suy ra t= 36-x-y-z
thế vào (1) suy ra
999(a1 + a5) + 99(a2 + a6) + 9(a3 + a7) =36
hoán vị .......
suy ra có 3840 số
Chọn C
Ta có 
Gọi số tự nhiên cần tìm có bốn chữ số là a b c d ¯
Vì a b c d ¯ chia hết cho 11 nên (a + c) - (b + d) ⋮ 11
=> (a + c) - (b + d) = 0 hoặc (a + c) - (b + d) = 11 hoặc (a + c) - (b + d) = -11 do
Theo đề bài ta cũng có a + b + c + d chia hết cho 11
Mà 
hoặc 
Vì 
nên (a + c) - (b + d) và a + b + c + d cùng tính chẵn, lẻ
(do các trường hợp còn lại không thỏa mãn) => (a,c) và (b,d) là một trong các cặp số:
- Chọn 2 cặp trong số 4 cặp trên ta có C 4 2 cách.
- Ứng với mỗi cách trên có 4 cách chọn a; 1 cách chọn c; 2 cách chọn b; 1 cách chọn d.
Vậy xác suất cần tìm là 
Chọn A
Ta có tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số bắt đầu từ 1000000 đến 9999999 gồm 9000000 số.
Do đó 
Mặt khác, ta thấy cứ 70 số tự nhiên liên tiếp thì có 10 số chia hết cho 7, trong đó có 1 số có chữ số hàng đơn vị là chữ số 3.
Mà 
nên ta chia 9000000 số thành 128571 bộ 70 số liên tiếp và còn lại 30 số cuối, trong đó:
128571 bộ 70 số tự nhiên liên tiếp có 128571 số thỏa mãn yêu cầu
30 số cuối có 3 số tận cùng bằng 3 được xét trong bảng sau
| 9999973 |
9999983 |
9999993 |
| Chia cho 7 dư 4 |
Chia hết cho 7 |
Chia cho 7 dư 4 |
Vậy tất cả có 128572 số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 3.
Gọi A là biến cố ‘Chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 3’ thì n(A) = 128572
Suy ra 
Chọn A
Ta có tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số bắt đầu từ 1000000 đến 9999999 gồm 9000000 số.
Do đó 
Mặt khác, ta thấy cứ 70 số tự nhiên liên tiếp thì có 10 số chia hết cho 7, trong đó có 1 số có chữ số hàng đơn vị là chữ số 3.
Mà 90000 = 70x128571 + 30, nên ta chia 9000000 số thành 128571 bộ 70 số liên tiếp và còn lại 30 số cuối, trong đó:
128571 bộ 70 số tự nhiên liên tiếp có 128571 số thỏa mãn yêu cầu
30 số cuối có 3 số tận cùng bằng 3 được xét trong bảng sau
| 9999973 |
9999983 |
9999993 |
| Chia cho 7 dư 4 |
Chia hết cho 7 |
Chia cho 7 dư 4 |
Vậy tất cả có 128572 số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 3.
Gọi là biến cố ‘Chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 3’ thì n(A) = 128572
Suy ra 
Chọn C
Lấy 3 phần tử từ tập S có
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là
Gọi A là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đặt
có 10 phần tử.
a, b, c là ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng => 2a = b + c
Có 2a là số chẵn, nên b và c cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Suy ra số cách chọn b, c là
Mỗi cách chọn cặp b, c thì có duy nhất một cách chọn a sao cho 2a = b + c
Suy ra số phần tử của biến cố là
Xác suất thỏa yêu cầu bài là