Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M={x∈N|x=k(k+1)/2}
Phần tử thứ 50 là 50(50+1)/2=51x25=1275
Phần tử thứ 100 là 100(100+1)/2=101x50=5050
Lời giải:
Ta sử dụng công thức sau:
$|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$. Theo đề bài:
$|A\cup B|=7$
$|A\cap B|=\frac{|B|}{2}$
Do đó: $7=|A|+2|A\cap B|-|A\cap B|=|A|+|A\cap B|$
Mà $|A|\geq |A\cap B|$ nên $7\geq 2|A\cap B|\Rightarrow |A\cap B|\leq 3,5$. Ta xét các TH sau:
$|A\cap B|=3\Rightarrow |A|=4; |B|=6$
$|A\cap B|=2\Rightarrow |A|=5; |B|=4$
$|A\cap B|=1\Rightarrow |A|=6, |B|=2$
$|A\cap B|=0$ thì $|A|=7; |B|=0$
Có: nA + nB = n(A hợp B) + n(A giao B)
=> nA + nB = 7 + nB/2
=> 2nA + nB = 14
Vì n(A giao B) = nB/2 nên nA > nB/2 => 2nA > nB => 14 > 2nB => nB < 7
Mà nB/2 là số tự nhiên nên nB là số chẵn
\(\Rightarrow\left(nA,nB\right)=\left(7;0\right),\left(6;2\right),\left(5;4\right),\left(4;6\right)\)
Lúc này n(A giao B) lần lượt là 0; 1; 2; 3 ---> thỏa đề
Số tập con của A: \(2^7\)
Số tập con có ít hơn 3 phần tử của A gồm: rỗng, 1 phần tử, 2 phần tử
Có: \(1+C_7^1+C_7^2=29\) tập như vậy
Vậy có \(2^7-29=99\) tập thỏa mãn yêu cầu đề bài
a: u1=15; d=3
u50=u1+49d=15+49*3=162
b: Tổng là (162+15)*50/2=4425