Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Số cách chọn ra ngẫu nhiên 3 số từ A bằng C 100 3
Ta tìm số cách chọn ra bộ ba số thoả mãn:
Giả sử ba số chọn ra là
Ta có
Mặt khác
Với mỗi q ∈ 2 , 3 , . . . , 10 thì 100 q 2 cách chọn
và x 2 = q x 1 , x 3 = q 2 x 1 có tương ứng duy nhất một cách chọn.
Vậy theo quy tắc cộng và quy tắc nhân có tất cả
Xác suất cần tính bằng
53 C 100 3 = 53 161700
a) Cấp số nhân vô hạn với công bội q mà |q| < 1 là cấp số nhân lùi vô hạn
b) Ví dụ về cấp số nhân lùi vô hạn có công bội âm:
Câu 1:
Gọi số tổng quát là \(X=\overline{ab}\)
a có 9 cách chọn
b có9 cách chọn
=>Có 9*9=81(số)
Số cách chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập A là \(C^3_{81}\left(cách\right)\)
Câu 2:
\(\overline{abc}\)
a có 9 cách
b có 9 cách
c có 8 cách
=>có 9*9*8=81*8=648(số)
Số cách chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập A là \(C^2_{648}\left(cách\right)\)
1.
Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)
Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách
Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách
2.
Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)
a.
Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách
Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách
\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số
b.
Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn
TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn
TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)
a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số
Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số
Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)
Giả sử dân số của quốc gia đó từ năm 2011 đến năm 2021 là dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = P\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_1} = P\\{u_2} = {u_1} + {u_1}.\frac{a}{{100}} = {u_1}.\left( {1 + \frac{a}{{100}}} \right)\\{u_3} = {u_2} + {u_2}.\frac{a}{{100}} = {u_2}\left( {1 + \frac{a}{{100}}} \right)\\{u_4} = {u_3} + {u_3}.\frac{a}{{100}} = {u_3}\left( {1 + \frac{a}{{100}}} \right)\\ \vdots \\{u_{11}} = {u_{10}} + {u_{10}}.\frac{a}{{100}} = {u_{10}}\left( {1 + \frac{a}{{100}}} \right)\end{array}\)
Vậy dân số các năm từ năm 2011 đến năm 2021 của quốc gia đó tạo thành cấp số nhân với công bội \(q = 1 + \frac{a}{{100}}\).
Đáp án B
Khi đó
- Số cách chọn chữ số α có 5 cách chọn vì α ≠ 0 .
- Số cách chọn chữ số b có 5 cách chọn vì b ≠ α .
- Số cách chọn chữ số c có cách chọn vì c ≠ α và c ≠ b .
Do đó tập S có 5.5.4 = 100 phần tử.
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên1 số từ tập S .
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 100 1 = 100 .
Gọi X là biến cố "Số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu". Khi đó ta có các bộ số là 1 b 2 hoặc 2 b 4 thỏa mãn biến cố X và cứ mỗi bộ thì b có 4 cách chọn nên có tất cả số thỏa yêu cầu.
Suy ra số phần tử của biến cố X là Ω X = 8 .
Vậy xác suất cần tính P ( X ) = Ω X Ω = 8 100 = 2 25 .
