Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-2\right)x+2-m>0\)
Có \(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(m-2\right)^2-\left(2-m\right)\left(m-1\right)\)
\(=m^2-4m+4+m^2-m-2=2m^2-5m+2\)
TH1 : m - 1 =0 => m = 1
- Thay m = 1 vào BPT ta được : 2x + 1 > 0
=> BPT có nghiệm ( L )
TH2 : \(m\ne1\)
- Để BPT trên vô nghiệm với mọi x thuộcR \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\le m\le2\\m< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le m< 1\)
Vậy ...
a.
\(f\left(x\right)=0\) có nghiệm \(x=1\Rightarrow f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow1-2\left(m-2\right)+m+10=0\)
\(\Rightarrow m=15\)
Khi đó nghiệm còn lại là: \(x_2=\dfrac{m+10}{x_1}=\dfrac{25}{1}=25\)
b.
Pt có nghiệm kép khi: \(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m+10\right)=0\)
\(\Rightarrow m^2-5m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=6\end{matrix}\right.\)
Với \(m=-1\) nghiệm kép là: \(x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=-3\)
Với \(m=6\) nghiệm kép là: \(x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=4\)
c.
Pt có 2 nghiệm âm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-5m-6>0\\x_1+x_2=2\left(m-2\right)< 0\\x_1x_2=m+10>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>6\end{matrix}\right.\\m< 2\\m>-10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-10< m< -1\)
d.
\(f\left(x\right)< 0;\forall x\in R\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1< 0\left(\text{vô lý}\right)\\\Delta'=m^2-5m-6< 0\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
1: TH1: m=0
=>-x-2=0
=>x=-2(loại)
TH2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4m\left(m-2\right)\)
=4m^2-4m+1-4m^2+8m
=4m+1
Đểphương trình có 2 nghiệm pb thì 4m+1>0
=>m>-1/4
2: TH1: m=1
Pt sẽ là -2x-1=0
=>x=-1/2(nhận)
TH2: m<>1
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m-1\right)\left(m-2\right)\)
=4m^2-4(m^2-3m+2)
=-4(-3m+2)
=12m-8
Để phương trình có 1 nghiệm thì 12m-8=0
=>m=2/3
a, (from geogebra :V)
b, (do không rõ, mình gộp cả 2 điều kiện nhé)
Dựa vào đồ thị, điều kiện của x sao cho \(0< f\left(x\right)< 1\) là \(1< x< 5\).
Chúc bạn học tốt nha
.
f(x) = (2m-2)x+m-3=0
Nếu 2m-2=0 => m=1 => f(x)= 0+1-3=0 (vô lí)
=> m=1 (nhận)
Nếu 2m-2\(\ne\)0 => m\(\ne\) 1
f(x) có no x= 3-m/2m-2
=> m\(\ne\)1 (loại)
Vậy m=1 thì f(x) vô nghiệm