K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2016

a) áp dụng định lí py-ta-go vào Δ vuông ABC ta có :

AB2=CA2+CB2=152+202=625=>AB=25cm

b) vì CM là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền AB

=>CM=AB:2=25:2=12,5cm

16 tháng 8 2023

đừng nói là lại trả lời đc rồi nha

17 tháng 8 2023

C A B M D E I K

a.

Xét tg vuông ABC có

\(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}\) (pitago)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{4^2+3^2}=5cm\)

\(CM=\dfrac{1}{2}AB\) ( Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

\(\Rightarrow CM=\dfrac{1}{2}.5=2,5cm\)

b.

Xét tứ giác ACMK có

IA=IM (gt); IC=IK (gt) => ACMK là hbh (Tứ giavs có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

c.

\(AC\perp BC\Rightarrow EC\perp BC\)

\(MD\perp BC\) 

=> EC//MD (1)

\(BC\perp AC\Rightarrow DC\perp AC\)

\(ME\perp AC\)

=> DC//ME (2)

Từ (1) và (2) => ADME là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối //)

Mà \(\widehat{C}=90^o\)

=> CDME là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)

d.

ACMK là hbh (cmt) => AK=MC (cạnh đối hbh) (3)

Xét hình chữ nhật CDME

MC=DE (đường chéo HCN) (4)

Từ (3) và (4) => DE=AK

e.

DE=MC (cmt)

DE ngắn nhất khi MC ngắn nhất

MC ngắn nhất khi \(MC\perp AB\) (Khoảng cách nhỏ nhất từ 1 điểm đến 1 đường thẳng  chính là khoảng cách từ điểm đã cho đến điểm giao của đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước đi qua điểm đã cho )

=> DE ngắn nhất khi M là giao của đường thẳng vuông góc với AB đi qua C

 

26 tháng 10 2018

Hình của Đậu Vũ Công

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC

=> AB2 + AC2 = BC2

=> 82 + 152 = BC2

=> BC2 = 289 = 172

=> BC = 17

Ta có định lý : trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

=> AH = 1/2 BC

hay AH = BH = HC ( vì H là TĐ của BC )

Mà BC = 17 => AH = BH = HC = 17/2 = 8,5 cm

Vậy AH = 8cm

b) Xét tam giác ABC có :

H là TĐ của BC và G là TĐ của AC

=> HG là đường trung bình của tam giác ABC

=> HG // AB

=> ABHG là hình thang (1)

Ta lại có AB vuông góc với AC (2)

Từ (1) và (2) => ABHG là hình thang vuông ( đpcm )

18 tháng 10 2015

Xét t.giác ABH vg tại H có:
AB2= BH2 + AH2 (đlí Pytago)

TS: 225= 144+ AH2

=> AH= 9(cm)

Đặt HM= x
ta có : AM2= (x+9)2

AM2 = BM2= 122 +x2

=> (x+9)2= 122 + x2
= x2 + 18x+81= 144+x2

= x2 +18x+81-144+x2=0

18x+81= 144

18x= 163

=>x=3,5

=> HM= 3,5(cm)

ta có AM= AH+HM

t/s: AM= 9+3,5

AM= 12,5

ta có BC= 2AM(t/c)

=> BC= 25

a: DE⊥AC

AB⊥AC

Do đó: DE//AB

b: AC=8cm

=>CE=8-2=6(cm)

Xét ΔCAB có ED//AB

nên CD/CB=CE/CA

=>CD/10=6/8=3/4

=>CD=7,5(cm)

=>BD=2,5(cm)

19 tháng 2 2022

có thể gửi thêm hình ko ạ ._.khocroi

 

2 tháng 10 2016

A C B 3 cm 4 cm

Theo địa lý Pi - ta - go : \(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý ' Trong tam giác vuông , trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền ' ở đây là CM = AB / 2 = 5/2 = 2,5 ( cm ) 

9 tháng 9 2016

áp dụng định lí py-ta-go 

suy ra AB=căn hai của 7

áp dụng định lí py-ta-go 

suy ra MC=căn hai 43 phần 2

23 tháng 9 2016

C A B M 3 cm 4 cm

Theo định lí Pi-ta-go,\(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí 'Trong tam giác vuông,trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền',ở đây là CM = AB / 2 = 5/2 = 2,5 (cm)

Bài này tương tự bài 25 / 67 / SGK toán 7 tập 2,định lí sau được chứng minh ở bài 56 / 80 / SGK Toán 7 tập 2