K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2020

ho tam giác vg ác vg tạo a (ab<ac) ,đường cao ah. Trên bc lấy m sao cho ba=bm. Từ m kẻ mn vg góc với ac (n thuộc ac). Cmr

a. Tam giác ANH cân

b. BC +AH >AB+AC

c. 2ac^2 - bc^2= ch^2- bh^2

o l m . v n

29 tháng 2 2020

A B C H M N

a) Nối AM

Do BA = BM => △ABM cân tại A

=> BAM = BMA 

Ta có: BAM + MAN = 90o => BMA + MAN = 90o

Lại có: MAN + AMN = 90o (△MAN vuông tại N)

=> HMA = NMA

Xét △HMA và △NMA có:

MHA = MNA (= 90o)

AM: chung

HMA = NMA (cmt)

=> △HMA = △NMA (ch-gn)

=> AH = AN (2 cạnh tương ứng)

=> △AHN cân tại A

b) Xét △ABC vuông tại A

=> BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pytago)

=> AB2 + AC2 + AH > AB2 + AC2

=> BC + AH > AB + AC

c) Câu này hình như phải là chứng minh 2AC2 - BC2 = CH2 - BH2 chứ nhỉ? Nếu vậy thì cách làm như sau:

Xét △HAC vuông tại H

=> AC2 = HC2 + HA2 (định lí Pytago)

=> HC2 = AC2 - HA2

Xét △BHA vuông tại H

=> AB2 = HB2 + HA2 (định lí Pytago)

=> HB2 = AB2 - HA2

Khi đó:

CH2 - BH2 = AC2 - HA2 - AB2 + HA2

=> CH2 - BH2 = AC2 - AB2

=> CH2 - BH2 = AC2 + AC2 - BC2 (đpcm)