K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2020

lm hộ tớ phần 4 thôi nha mn

Gọi A' là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và tia AB

Ta chứng minh được E,A,N  và M, A, F thẳng hàng

=> A đối xứng với A' qua C => B đối xứng với A' qua điểm A mà A' cố định

=> Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN  nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng  BA'.

 

Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc vớiGọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại KXác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo RBài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc với
Gọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại K
Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo R
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E
Cm: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diên tích lớn nhất
Bài 3 :cho 3 điểm a,b,c cố định nằm trên đường thẳng d(b nằm giữa a và c) .Vẽ đường tròn (0) cố định luôn đi qua B và C (0 là không nằm trên đường thẳng D ).Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (0) tại M ,N .gọi I là trung điểm của BC,OA cắt MN tại H cắt (0) tại P và Q ( P nằm giữa A và O).BC cắt MN tại K
a.CM: O,M,N,I cùng nằm trên 1 đường tròn
b.CM điểm K cố định
c.Gọi D là trung điểm của HQ.Từ H kẻ đường thẳng vuông góc MD cắt MP tại E
d.Cm: P là trung điểm của ME
Bài 4:Cho đường tròn (O;R) đường kính CD=2R. M là 1 điểm thay đổi trên OC . Vẽ đường tròn (O') đường kính MD. Gọi I là trung điểm của MC,đường thẳng qua I vuông góc với CD cắt (O) tại E,F. đường thẳng ED cắt (O') tại P
a.Cm 3 điểm P,M,F thẳng hàng
b.Cm IP là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c.Tìm vị trí của M trên OC để diện tích tam giác IPO lớn nhất

1

Bài 4:

a: 

Xét (O) có

ΔCED nội tiếp

CD là đường kính

=>ΔCED vuông tại E

ΔOEF cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của EF

Xét tứ giác CEMF có

I là trung điểm chung của CM và EF

CM vuông góc EF

=>CEMF là hình thoi

=>CE//MF

=<MF vuông góc ED(1)

Xét (O') có

ΔMPD nội tiêp

MD là đường kính

=>ΔMPD vuông tại P

=>MP vuông góc ED(2)

Từ (1), (2) suy ra F,M,P thẳng hàng

b: góc IPO'=góc IPM+góc O'PM

=góc IEM+góc O'MP

=góc IEM+góc FMI=90 độ

=>IP là tiếp tuyến của (O')

25 tháng 4 2016

o A B M C D I

a. Do I là trung điểm dây cung BC nên ta có \(\widehat{OIC}=90^0\). Xét tứ giác MOCI có \(\widehat{CMO}+\widehat{CIO} =90^0+90^0=180^0\)  nên tứ giác MOIC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CO.

b. Do D là điểm chính giữa cung AB nên \(DO \perp AB\), mà  \(CM \perp AB\)  nên \(DO \parallel CM\). Từ đó dễ thấy \(dtCMD=dtCMO\).

\(\frac{1}{2}CM.MO\le\frac{1}{2}\frac{CM^2+OM^2}{2}=\frac{1}{4}OC^2=\frac{R^2}{4}\)

Vậy diện tích tam giác MCD lớn nhất bằng \(\frac{R^2}{4}\) khi \(OM=\frac{R}{\sqrt{2}}\)

Chúc em học tốt ^^