Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả Sử D là 1 điểm nằm trong tam giác nhọn ABC sao cho ADB=ACB+90 và AC.BD=AD.BC> Cmr AB.CD/AC.BD=√2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án:
nhìn dưới :3
Giải thích các bước giải:
Dựng tam giác vuông DBM cân tại B sao cho D và A nằm trên 2 nửa mặt phẳng khác nhau bờ BC ,,, suy ra tam giác ADC đồng dạng vs tam giác BMC theo c-g-c
suy ra góc BCM = góc ACD ,,, suy ra góc DCM = góc ACB và CABC=CDCMCABC=CDCM ,,,, Do đó tam giác ABC đồng dạng vs tam giác DMC theo g-c-g
Rút tỉ cạnh số ta có q.e.d
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=18^2+20^2=724\)
hay \(BC=2\sqrt{181}cm\)
Vậy: \(BC=2\sqrt{181}cm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam giác ADB và tam giác CDI có:
góc ADB = góc CDI (đối đỉnh)
góc BAD = góc DCI (gt)
Do đó: Tam giác ADB đồng dạng với tam giác CDI (g.g) (1)
Suy ra: góc ABD = góc DIC
b, Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ACI (g.g) (2)
Suy ra: AD/AC = AB/AI
c, Từ (1),ta thấy: AD/CD = DB/DI nên AD.DI = BD.BC
Từ (2),ta có: AD/AC = AB/AI nên AD.AI = AB.AC
Do đó: AD(AI-DI) = AB.AC - BD.BC
AD^2 = AB.AC -BD.BC
Bài bạn đưa ra hơi khó đấy.Chúc bạn học tốt.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) coi lại đề
2) a) tam giác ABD và tam giác ABC có
góc A=góc A, góc ABD=góc ACB
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB (g-g)
b) ta có tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB=> AB/AC=AD/AB=> 6/9=AD/6=> AD=(6.6):9=4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, theo định lý pitago tính đc BC
sau đó xét tam giác đồng dạng ABH và CBA là tìm đc AH
hok tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình tự vẽ nha
xét tam giác ADB và tam giác ABC có
\(\widehat{ADB}=\widehat{ABC} (GT)\)
\(\widehat{A} chung\)
=> tam giác ADB đồng dạng vs tam giác ABC (g-g)
=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AB}{AC} (TSĐD)\)(1)
xét tam giác ABC có
AE là PG của góc A
E ∈ BC
=>\(\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{AB}{AC} (TC \) tia pg trong tam giác) (2)
từ 1 và 2 =>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{EB}{EC}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/2=CD/3=(BD+CD)/(2+3)=8/5=1,6
=>BD=3,2cm; CD=4,8cm
b: Xét ΔDEB và ΔDCA có
góc DEB=góc DCA
góc EDB=góc CDA
=>ΔDEB đồng dạng với ΔDCA
Xét ΔABE và ΔADC có
góc AEB=góc ACD
góc BAE=góc DAC
=>ΔABE đồng dạng với ΔADC
c: ΔABE đồng dạng với ΔADC
=>AB/AD=AE/AC
=>AB*AC=AD*AE
d: góc ACB=góc AEB
=>ABEC nội tiếp
=>góc ABE+góc ACE=180 độ