CH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QN
1
7 tháng 8 2023
Xét tứ giác BEDC có
góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC là tứ giác nội tiếp
=>góc AED=góc ACB
Xét ΔAED và ΔACB có
góc AED=góc ACB
góc A chung
=>ΔAED đồng dạng với ΔACB
=>S AED/S ACB=(AE/AC)^2=(cos60)^2=1/4
=>S AED=1/4*S ACB
PT
1
CM
23 tháng 9 2019
Ta có: ∆ABD ~ ∆ACE( g.g) => A D A B = A E A C
=> S A D E S A B C = A E A C 2
Mà trong ∆ACE có cosA = A E A C
=> S A D E S A B C = cos A 2
=> S A D E = S A B C . cos 2 A
3 tháng 9 2021
c, Xét tam giác ADB vuông tại D có :
cosA = \(\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\)
Lại có tam giác AED ~ tam giác ACB
\(\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AD}{AB}\right)^2\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{12}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{ADE}=3\)cm2
KT
0
27 tháng 5 2022
Xin lỗi bạn nhưng máy mình bị lỗi không vẽ hình được.
c) Tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp (câu a) \(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{BCE}\) hay \(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{BCQ}\) (1)
Xét (O) có \(\widehat{BCQ}\) và \(\widehat{BPQ}\) là các góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BQ}\) \(\Rightarrow\widehat{BCQ}=\widehat{BPQ}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{BPQ}\left(=\widehat{BCQ}\right)\)
\(\Rightarrow DE//PQ\) (2 góc đồng vị bằng nhau)
d) Kẻ tia tiếp tuyến Ax của (O) (ở đây mình lấy về phía B chứ còn bạn lấy tia tiếp tuyến này vế phía B hay phía C tùy)
Dễ thấy \(\widehat{BAx}\) và \(\widehat{ACB}\) lần lượt là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn \(\stackrel\frown{AB}\) \(\Rightarrow\widehat{BAx}=\widehat{ACB}\)
Tứ giác BEDC nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACB}\) (góc ngoài = góc trong đối)
\(\Rightarrow\widehat{BAx}=\widehat{AED}\left(=\widehat{ACB}\right)\) \(\Rightarrow Ax//DE\) ( 2 góc so le trong bằng nhau)
Vì \(DE//PQ\left(cmt\right)\) \(\Rightarrow Ax//PQ\)\(\left(//DE\right)\)
Mà \(Ax\perp OA\) tại A (do Ax là tiếp tuyến tại A của (O)) \(\Rightarrow OA\perp PQ\) (3)
Xét (O) có OA là 1 phần đường kính và \(OA\perp PQ\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\) OA đi qua trung điểm của PQ (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\) OA là trung trực của đoạn PQ
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 11 2021
a/ E và D cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông nên E; D nằm trên đường tròn đường kính BC => B; C; D; E cùng nằm trên đường tròn đường kính BC hay bán kính BC/2
b/
Xét tg vuông ABD
\(\sin\widehat{BAC}=\frac{BD}{AB}=\frac{BD}{8}=\sin60^o=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow BD=4\sqrt{3}\)
Xét tg vuông BCD có
\(BC=\sqrt{BD^2+CD^2}=\sqrt{48+16}=8\Rightarrow\frac{BC}{2}=4\)
TA CÓ \(\Delta ADB\)đồng dạng \(\Delta AEC\)(g-g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta ACB\) có :
góc A chung
\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)(CMT)
\(\Rightarrow\Delta AED\infty\Delta ACB\)(c-g-c)
\(\frac{S\Delta AED}{S\Delta ACB}=\left(\frac{AD}{AB}\right)^2\)=\(\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\cos A=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\)góc A=60 ĐỘ
cảm ơn bạn nhiều nha!!!!!!!!!!!!!!!!