K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: I và D đối xứng nhau qua MN

nên MN là đường trung trực của ID

=>MI=MD

=>ΔMID cân tại M

mà MN là đường cao

nên MN là tia phân giác của góc IMD(1)

Ta có: I và E đối xứng nhau qua MP

nên MP là đường trung trực của IE

=>MI=ME

=>ΔMIE cân tại M

mà MP là đường cao

nên MP là tia phân giác của góc IME(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EMD}=\widehat{EMI}+\widehat{DMI}=2\cdot90^0=180^0\)

=>E,M,D thẳng hàng

mà MD=ME

nên M là trung điểm của ED

hay E và D đối xứng nhau qua M

Ta có: I và D đối xứng nhau qua MN

nên MN là đường trung trực của ID

=>MI=MD

=>ΔMID cân tại M

mà MN là đường cao

nên MN là tia phân giác của góc IMD(1)

Ta có: I và E đối xứng nhau qua MP

nên MP là đường trung trực của IE

=>MI=ME

=>ΔMIE cân tại M

mà MP là đường cao

nên MP là tia phân giác của góc EMI(2)

Từ(1) và (2) suy ra \(\widehat{EMD}=2\cdot90^0=180^0\)

=>E,M,D thẳng hàng

mà MD=ME

nên M là trung điểm của ED

=>D và E đối xứng nhau qua M

a: Xét tứ giác MDNE có

I là trung điểm chung của MN và DE

góc MDN=90 độ

Do đó: MDNE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác MNFP có

D là trung điểm chung của MF và NP

MN=MP

Do đó: MNFP là hình thoi

18 tháng 11 2021
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP). Gọi I là trung điểm NP. H, K lần lượt là hình chiếu của I lên MN và MP. Tứ giác MHIK

a: Xét tứ giác AMDN có

\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)

Do đó: AMDN là hình chữ nhật

b: AC=8cm

\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)

c: Ta có: D và E đối xứng nhau qua AB

nên AD=AE

=>ΔADE cân tại A

mà AB là đường trung trực

nên AB là tia phân giác của góc DAE(1)

Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của DF

=>AD=AF

=>ΔADF cân tại A

mà AC là đường trung trực của DF

nên AC là tia phân giác của góc DAF(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{FAE}=2\cdot\left(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

Do đó: F,A,E thẳng hàng