Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, xét tam giá HNM và tam giác MNP có chung :
góc MNP
cạnh MN
cạnh NI của tam giác HNM nằm trên cạnh NP của tam giác MNP
=> tam giác HNM đồng dạng MNP (c-g-c)
b,
áp dụng đ/l pytago vào tam giác vuông MNP :
=>NP=15cm
MH.NP =NM.MP
MH.15=9.12
=>MH=7,2cm
áp dụng đl pytago vào tam giác vuông MNH ( NHM = 90\(^o\)):
=>NH=5,4cm
HP=NP-NH
HP=15-5,4=9,6cm
c,
vì MI là phân giác của góc M
=> MI là trung tuyến của tam giác MNP nên:
NI=IP
mà NI+IP=15cm
=> NI=IP =7,5cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tam giác MNP có:
NP2 = MN2 + MP2 (52 = 32 + 42)
=> tam giác MNP vuông tại M (định lý Pytago đảo) có MI là đường trung tuyến.
=> MI = NP/2
mà IP = NP/2 (I là trung điểm của NP)
=> MI = IP
=> Tam giác IMP cân tại I
=> IMP = IPM
Tam giác MNP vuông tại M có:
MNP + MPN = 900
500 + MPN = 900
MPN = 900 - 500
MPN = 400
Tam giác IMP có:
MIP + IMP + IPM = 1800
MIP + IPM + IPM = 1800
MIP + 2 . IPM = 1800
MIP + 2 . 400 = 1800
MIP + 800 = 1800
MIP = 1800 - 800
MIP = 1000
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: AC//MI
=>\(\widehat{OAM}=\widehat{IMN}\)
\(\widehat{ONA}=\widehat{INM}\)
mà \(\widehat{IMN}=\widehat{INM}\)
nên \(\widehat{OAN}=\widehat{ONA}\)
=>OA=ON
=>AC=BN
Xét tứ giác ANCB có
O là trung điểm chung của AC và NB
AC=BN
Do đó: ANCB là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: IN/IP=MN/MP=3/5
c: NP=căn 10^2-6^2=8cm
NI là phân giác
=>NI/MN=IP/MP
=>NI/3=NP/5=8/8=1
=>NI=3cm
S MNI=1/2*3*6=9cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: NP=10cm
MP=căn 10^2-6^2=8cm
ME=6*8/10=4,8cm
NE=MN^2/NP=3,6cm
PE=10-3,6=6,4cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔMNP có MI là phân giác
nên IN/IP=MN/MP=3/5
b: Đề sai rồi bạn
Áp dụng PTG: \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=10\left(cm\right)\)
Vì MI là trung tuyến ứng cạnh huyền nên \(MI=\dfrac{1}{2}NP=5\left(cm\right)\)