K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
8 tháng 3 2017
Trên tia đối của tia IP lấy điểm D sao cho IP = ID
Xét \(\Delta MPI\) và \(\Delta NDI\) ,có :
PI = DI
MI = IN ( I là trung điểm của NM )
\(\widehat{MIP}=\widehat{NID}\) ( 2 góc đối đỉnh )
=> \(\Delta MIP=\Delta NID\) ( c.g.c )
Xét \(\Delta PDN\) :
Theo BĐT tam giác ,có :
PN + ND > PD
Mà ND = MP ( \(\Delta MIP=\Delta NID\) )
=> PN + PM > PD
hay PN + PM > 2PI ( đpcm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2 tháng 2 2018
a) Hình mình vẽ hơi xấu nha
Kẻ đg AH vuông góc vs BC (H thuộc BC)
Có tg ABH vuông tại H, nên AB> BH(1)
Có tg AHC vuông tại H, nên AC> HC (2)
Mà BC = BH+ HC (3) Từ (1), (2), (3) suy ra :
BC< AB+ AC
2 cái còn lại giải tương tự nhan! Tại mk đang bận nên kh giải hết 3 cái đc. Thông cảm nhé!
Hình bạn tự vẽ nha
Trên tia PI lấy Q sao cho PI = QI
Xét ΔMIQ và ΔNIP có :
PI = QI ( cách vẽ )
MIQ^=NIQ^ ( đối đỉnh )
MI = IN ( giả thiết )
\(\Rightarrow\)ΔMIQ=ΔNIP ( c.g.c)
\(\Rightarrow\)PN = MQ (2 cạnh tương ứng)
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác với ΔMPQ . Ta có :
MP+MQ>>PQ
\(\Rightarrow\)PM+PN>PI+QI
\(\Rightarrow\) PM+PN>2PI