K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2017

b. Với ∠(MPQ) = 60o, ∠(NMP) = 60o thì tam giác MNP cân tại N và có 1 góc bẳng 60o nên tam giác ABC là tam giác đều ( 1 điểm)

Suy ra AB = BC = AC ( 1 điểm)

16 tháng 3 2017

b. Với ∠(MPQ) = 60o, ∠(NMP) = 60o thì tam giác MNP cân tại N và có 1 góc bẳng 60o nên tam giác ABC là tam giác đều ( 1 điểm)

Suy ra AB = BC = AC ( 1 điểm)

11 tháng 9 2017

a. Hình vẽ ( 1 điểm)

Do (MIN) là góc ngoài của tam giác MIH nên

∠(MIN) = ∠(QMH) + ∠(MHI) ( 1 điểm)

⇒∠(QMH) = ∠(MIN) - ∠(MHI) = 120o - 90o = 30o ( 1 điểm)

Trong tam giác MPQ có ∠(MPQ) + ∠(MQP) + ∠(PMQ) = 180o

 

Nên ∠(MPQ) = 180o - 30o - 90o = 60o ( 1 điểm)

27 tháng 1 2018

a. Hình vẽ ( 1 điểm)

Do (MIN) là góc ngoài của tam giác MIH nên

∠(MIN) = ∠(QMH) + ∠(MHI) ( 1 điểm)

⇒∠(QMH) = ∠(MIN) - ∠(MHI) = 120o - 90o = 30o ( 1 điểm)

Trong tam giác MPQ có ∠(MPQ) + ∠(MQP) + ∠(PMQ) = 180o

 

Nên ∠(MPQ) = 180o - 30o - 90o = 60o ( 1 điểm)

1 tháng 2 2022

a) Xét \(\Delta MNK\left(\widehat{M}=90^o\right)\) và \(\Delta QNK\left(\widehat{Q}=90^o\right)\) có:

\(\widehat{MNK}=\widehat{QNK}\) (giả thiết)

\(NK\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta MNK=\Delta QNK\left(ch.gn\right)\)

b) Vì \(\Delta MNK=\Delta QNK\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MN=QN\) (\(2\) cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta MNQ\) cân tại \(N\)

Mà \(\widehat{MNQ}=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta MNQ\) đều

Vì \(NK\) là tia phân giác \(\widehat{MNP}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\widehat{MNK}=\widehat{QNK}=\dfrac{\widehat{MNP}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o=\widehat{NPK}\)

\(\Rightarrow\Delta NKP\) cân tại \(K\)

c) Vì \(\Delta NMQ\) đều (chứng minh trên)

\(\Rightarrow NM=MQ=NQ=8cm\)

Xét \(\Delta NMP\left(\widehat{M}=90^o\right)\) có:

\(PN=2MN=2.8=16cm\)

\(\Rightarrow PQ=16-8=8cm\)

a: Xét ΔMNK vuông tại M và ΔQNK vuông tại Q có

NK chung

\(\widehat{MNK}=\widehat{QNK}\)

Do đó: ΔMNK=ΔQNK

b: Ta có: ΔMNK=ΔQNK

nên NM=NQ

=>ΔNMQ cân tại N

mà \(\widehat{MNQ}=60^0\)

nên ΔMNQ đều

Xét ΔNKQ có 

\(\widehat{KPN}=\widehat{KNP}\)

nên ΔNKQ cân tại K

c: Xét ΔMNP vuông tại M có 

\(\cos N=\dfrac{MN}{NP}\)

=>NP=16(cm)

=>\(MP=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)

BO là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{OBC}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)

CO là phân giác của góc ACB

=>\(\widehat{OCB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ACB}\)

Xét ΔBOC có \(\widehat{BOC}+\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^0\)

=>\(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^0-120^0=60^0\)

=>\(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=60^0\)

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}+120^0=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}=60^0\)

ΔABC=ΔMNP

=>\(\widehat{M}=\widehat{BAC}=60^0\)