Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi $S_{MNB}$ là diện tích tam giác $MNB$, $x$ là diện tích tam giác $MPN$.
Ta có $MB = CA$, suy ra $S_{MNB} = S_{MCA}$.
Gọi $h$ là độ cao của tam giác $MPN$ từ đỉnh $P$. Ta có:
$$\frac{AP}{AN} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{PN}{AN} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{h}{MA} = \frac{2}{3} \Rightarrow h = \frac{2}{3} MA$$
Do $MB = CA$, suy ra $S_{MNB} = S_{MCA} = \frac{1}{2} MB \cdot h = \frac{1}{2} CA \cdot h$.
Mà $MB + CA = MA$, suy ra $S_{MNB} + S_{MCA} = \frac{1}{2} MA \cdot h$.
Từ đó, ta có:
$$2S_{MNB} = \frac{1}{2} MA \cdot h - S_{MNB} = \frac{1}{2} S_{MPN}$$
$$\Rightarrow S_{MPN} = 4S_{MNB} = 4 \cdot 13 = 52 \text{ (cm}^2\text{)}$$
Vậy diện tích tam giác $MPN$ là 52 cm$^2$.
Nối A với O.
Ta có: SABN = 1/3 SBNC nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3
Suy ra SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)
Tương tự:
SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2
Suy ra SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)
Từ đó ta có: SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC
SAOC + SAOB có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần
Vậy: AOCB = 6/11 SABC
bn có thể tham khảo tại: https://olm.vn/hoi-dap/detail/96626463011.html