Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMAE và ΔMBE có
MA=MB
\(\widehat{AME}=\widehat{BME}\)
ME chung
Do đó: ΔMAE=ΔMBE
b: Xét ΔMHE vuông tại H và ΔMKE vuông tại K có
ME chung
\(\widehat{HME}=\widehat{KME}\)
Do đó:ΔMHE=ΔMKE
Suy ra: EH=EK
c: Ta có: ΔMAB cân tại M
mà ME là đường trung tuyến
nên ME là đường cao
=>ΔEBI vuông tại E
tự kẻ hình :
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (đn) (1)
góc ABC = góc ACB (đl)
góc ABC + góc ABM = 180 (kb)
góc ACB + góc ACN = 180 (kb)
=> góc ABM = góc ACN (2)
xét tam giác ABM và tam giác ACN có : BM = CN (gt) và (1); (2)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)
=> MA = NA (đn)
=> tam giác AMN cân tại A (đn)
b, xét tam giác HBM và tam giác KCN có : MB = CN (gt)
góc M = góc N do tam giác AMN cân (câu a)
góc MHB = góc NKC = 90 do ...
=> tam giác HBM = tam giác KCN (ch - gn)
=> HB = CK (đn)
c, có AM = AN (Câu a)
AM = AH + HM
AN = AK + KN
HM = KN do tam giác HBM = tam giác KCN (câu b)
=> HM = KN
a)Ta có:
△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^
1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^
Xét △NMA và △NPB có:
NM=NP (gt)
ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)
MA=PB (gt)
⇒ △NMA = △NPB (cgc)
⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)
⇒△NAB cân tại N
b)Từ △NMA = △NPB (câu a)
⇒ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^
Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:
AM=BP (gt)
ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)
⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)
a)Ta có:
△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^
1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^
Xét △NMA và △NPB có:
NM=NP (gt)
ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)
MA=PB (gt)
⇒ △NMA = △NPB (cgc)
⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)
⇒△NAB cân tại N
b)Từ △NMA = △NPB (câu a)
⇒ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^
Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:
AM=BP (gt)
ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)
⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)a)Ta có:
△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^
1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^
Xét △NMA và △NPB có:
NM=NP (gt)
ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)
MA=PB (gt)
⇒ △NMA = △NPB (cgc)
⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)
⇒△NAB cân tại N
b)Từ △NMA = △NPB (câu a)
⇒ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^
Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:
AM=BP (gt)
ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)
⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)vv
câu a phải làm như này chứ
A. Xét tam giác NMA và tam giác NPB có:
NM=NP ( tam giác NMP cân)
MA=PB (gt)
Góc M= góc P (tam giác NMP cân )
=> tam giác NMA= tam giác NPB( c.g.c)
=> NA=NB( hai cạnh t.ứng)
=> tam giác NAB cân
a . Vì tam giác ABC cân tại A =>góc ABC = ACB=>góc ACN=gocsABM(kề bù với 2 góc = nhau ACB và ABC)
(Từ đó) dễ chứng minh tam giác ABM= tam giác ACN(c.g.c)=> AN=AM, góc AMB=gócANC
Vậy tam giác MNA cân
b. Dễ chứng minh hai tam giác vuông MHB và CKn bằng nhau(ch.gn)=> CK=BH(2 cạnh tương ứng) và KN=Hm( 2 cạnh tương ứng)
c.Vì AM=AN mà MH=NK=>AK=MH
d.Góc CBO=góc BCO( góc đối đỉnh của 2 góc bằng nhau HBM và KCN)
Vậy tam giác BCO là tam giác cân
e.mk quên rùi
cho \(\Delta\)ADE cân tại A. Trên cạnh De lấy các điểm B, C. sao cho: DB=EC <\(\frac{1}{2}\)DE.
a/ \(\Delta ABC\)là tam giác gì? Vì sao?
b/ Kẻ BM vuông góc với AD. CN vuông góc với AC... C.minh: BM=CN
c/ gọi I là giao điểm của MB và CN. \(\Delta IBC\)là tam giác gì? vì sao?
d/ C.minh AI là tia phân giác của gÓc BAC. :)
-> bạn ơi piết làm câu này ko.. làm hộ mình nha :))
+)ΔMNP cân tại N
=>NM=NP;∠NMP=∠NPM
a)+)Ta có:∠NMP+∠NMA=180o(2 góc kề bù)
∠NPM+∠NPB=180o(2 góc kề bù)
=>∠NMP+∠NMA=∠NPM+∠NPB(=180o)
Mà ∠NMP=∠NPM
=>∠NMA=∠NPB
+)Xét ΔNMA và ΔNPB có:
NM=NP(cmt)
∠NMA=∠NPB(cmt)
MA=PB(gt)
=>ΔNMA =ΔNPB(c.g.c)
b)+)ΔNMA =ΔNPB(cmt)
=>∠A=∠B
+)Xét ΔHMA (∠MHA=90o) và ΔNPB(∠PKB=90o) có:
MA=PB(gt)
∠A=∠B(cmt)
=> ΔHMA= ΔNPB(ch.gn)
=>MH=PK(2 cạnh TƯ)
Chúc bn học tốt
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
Ta có:
- B1 + B2 = 180
- C1 + C2 = 180
mà B1 = C1 (tam giác ABC cân tại A)
=> B2 = C2 (1)
Xét tam giác ADB và tam giác AEC:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B2 = C2 (theo 1)
BD = CE (gt)
=> Tam giác ADB = ACE (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE
b.
Xét tam giác AHB vuông tại A và tam giác AKC vuông tại K:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
A1 = A2 (tam giác ADB = tam giác AEC)
=> Tam giác AHB = Tam giác AKC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)
AH = AK (2 cạnh tương ứng)
c.
Xét tam giác HDB vuông tại H và tam giác KEC vuông tại K:
BH = CK (theo câu b)
BD = CE (gt)
=> Tam giác HDB = Tam giác KEC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Ta có:
DBH = IBC (2 góc đối đỉnh)
KCE = ICB (2 góc đối đỉnh)
mà DBH = KCE (tam giác HDB = tam giác KEC)
=> IBC = ICB
=> Tam giác IBC cân tại I
hình của mjnh thiếu điểm H và K rồi bạn tự thêm vào đi
a, tam giác MND cân tại M (gt)
=> ^MND = ^MDN (tc)
^MND + ^MNB = 180 (kb)
^MDN + ^MDA = 180 (kb)
=> ^MNB = ^MDA
xét tam giác MNB và tam giác MDA có BN = DA (gt)
MN = MD do tam giác MND cân tại M (gt)
=> tg MNB = tg MDA (c-g-c)
=> MA = MB (đn)
=> tg MAB cân tại M (Đn)
b, xét tam giác DHA và tam giác NKB có : AD = BN (gt)
^AHD = ^BKN = 90
^A = ^B do tam giác MAB cân tại M (câu a)
=> tg DHA = tg NKB (ch-gn)
=> DH = KN (đn)
c, tg DHA = tg NKB (câu b)
=> AH = KB (đn)
có MA = MB (câu a)
AH + MH = AM
MK + KB = BM
=> MH = MK
d, có ^HDA = ^KNB do tg DHA = tg NKB (Câu b)
^HDA = ^NDI (đối đỉnh)
^KNB = ^DNI (đối đỉnh)
=> ^NDI = ^DNI
=> tam giác DNI cân tại I