Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔDEF có
EM là đường phân giác ứng với cạnh DF(gt)
nên \(\dfrac{DM}{DE}=\dfrac{MF}{EF}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DM}{5}=\dfrac{MF}{6}\)
mà DM+MF=DF(M nằm giữa D và F)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DM}{5}=\dfrac{MF}{6}=\dfrac{DM+MF}{5+6}=\dfrac{DF}{11}=\dfrac{5}{11}\)
Do đó:
\(\dfrac{DM}{5}=\dfrac{5}{11}\)
hay \(DM=\dfrac{25}{11}cm\)
Vậy: \(DM=\dfrac{25}{11}cm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: EP/FP=DE/DF=3/4
b: Xet ΔFHP vuông tại H và ΔFDE vuông tại D có
góc HFP chung
=>ΔFHP đồng dạng vơi ΔFDE
c: ΔFHP đồng dạng với ΔFDE
=>HP/DE=FP/FE=4/7
=>HP/9=4/7
=>HP=36/7(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: EF=căn 3^2+4^2=5cm
Xét ΔDEF có EA là phân giác
nên AD/AF=ED/EF=4/5
b: Xét ΔEDA vuông tại D và ΔEHK vuông tại H có
góc DEA=góc HEK
=>ΔEDA đồng dạng với ΔEHK
=>ED/EH=EA/EK
=>ED*EK=EH*EA
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔDEF có DK là đường phân giác ứng với cạnh EF(gt)
nên \(\dfrac{KE}{KF}=\dfrac{DE}{DF}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{KE}{KF}=\dfrac{27}{9}=3\)
Ta có: \(\dfrac{KE}{KF}=3\)(cmt)
\(\Leftrightarrow KE=3\cdot KF=3\cdot6=18\left(cm\right)\)
Vậy: KE=18cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AC/DF
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
a: ΔFME vuông tại M
=>MF^2+ME^2=EF^2
=>\(EF=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔFME vuông tại M có
\(sinE=\dfrac{MF}{EF}=\dfrac{6}{3\sqrt{13}}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)
\(cosE=\dfrac{ME}{EF}=\dfrac{3}{\sqrt{13}}\)
tan E=2/căn 13:3/căn 13=2/3
cot E=1:2/3=3/2
b: ΔDEF vuông tại F có FM là đường cao
nên FM^2=DM*ME
=>DM=6^2/9=4cm
DE=9+4=13cm
ΔDEF vuông tại F
=>FD^2+FE^2=ED^2
=>FD^2=13^2-(3căn 13)^2=169-117=52
=>FD=2căn 13(cm)
c: Xét ΔDMF vuông tại M có
sin D=FM/FD=6/2căn 13=3/căn 13
cos D=MD/DF=2/căn 13
tan D=3/căn 13:2/căn 13=3/2
cot D=1:3/2=2/3