Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔDEF có
EM là đường phân giác ứng với cạnh DF(gt)
nên \(\dfrac{DM}{DE}=\dfrac{MF}{EF}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DM}{5}=\dfrac{MF}{6}\)
mà DM+MF=DF(M nằm giữa D và F)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DM}{5}=\dfrac{MF}{6}=\dfrac{DM+MF}{5+6}=\dfrac{DF}{11}=\dfrac{5}{11}\)
Do đó:
\(\dfrac{DM}{5}=\dfrac{5}{11}\)
hay \(DM=\dfrac{25}{11}cm\)
Vậy: \(DM=\dfrac{25}{11}cm\)
a: EP/FP=DE/DF=3/4
b: Xet ΔFHP vuông tại H và ΔFDE vuông tại D có
góc HFP chung
=>ΔFHP đồng dạng vơi ΔFDE
c: ΔFHP đồng dạng với ΔFDE
=>HP/DE=FP/FE=4/7
=>HP/9=4/7
=>HP=36/7(cm)
a: EF=căn 3^2+4^2=5cm
Xét ΔDEF có EA là phân giác
nên AD/AF=ED/EF=4/5
b: Xét ΔEDA vuông tại D và ΔEHK vuông tại H có
góc DEA=góc HEK
=>ΔEDA đồng dạng với ΔEHK
=>ED/EH=EA/EK
=>ED*EK=EH*EA
Xét ΔDEF có DK là đường phân giác ứng với cạnh EF(gt)
nên \(\dfrac{KE}{KF}=\dfrac{DE}{DF}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{KE}{KF}=\dfrac{27}{9}=3\)
Ta có: \(\dfrac{KE}{KF}=3\)(cmt)
\(\Leftrightarrow KE=3\cdot KF=3\cdot6=18\left(cm\right)\)
Vậy: KE=18cm
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AC/DF
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
a: ΔFME vuông tại M
=>MF^2+ME^2=EF^2
=>\(EF=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔFME vuông tại M có
\(sinE=\dfrac{MF}{EF}=\dfrac{6}{3\sqrt{13}}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)
\(cosE=\dfrac{ME}{EF}=\dfrac{3}{\sqrt{13}}\)
tan E=2/căn 13:3/căn 13=2/3
cot E=1:2/3=3/2
b: ΔDEF vuông tại F có FM là đường cao
nên FM^2=DM*ME
=>DM=6^2/9=4cm
DE=9+4=13cm
ΔDEF vuông tại F
=>FD^2+FE^2=ED^2
=>FD^2=13^2-(3căn 13)^2=169-117=52
=>FD=2căn 13(cm)
c: Xét ΔDMF vuông tại M có
sin D=FM/FD=6/2căn 13=3/căn 13
cos D=MD/DF=2/căn 13
tan D=3/căn 13:2/căn 13=3/2
cot D=1:3/2=2/3