Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDEH vuông tại E và ΔDIH vuông tại I có
DH chung
góc EDH=góc IDH
=>ΔDEH=ΔDIH
b: DE=DI
HE=HI
=>DH là trung trực của EI
c: EH=HI
HI<HF
=>EH<HF
d: Xét ΔDFK có
KI,.FE là đường cao
KI cắt FE tại H
=>H là trực tâm
=>DH vuông góc KF
Bài 10. Cho tam giác DEF vuông tại D, có . Tia phân giác của góc F cắt DE tại I. Kẻ IH vuông góc với EF tại H ( ).
a. Chứng minh: DFI = HFI
b. DFH là tam giác gì? Vì sao?.
c. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DH tại N. Chứng minh EN // FI.
Bài 11. Cho cân ở A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE.
a) Chứng minh cân
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của .
c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE Chứng minh: BH = CK.
d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH, CK đồng quy. Đây ạ
c) xét tam giác vuông DEH và DHI
có góc DEH = IDH(gt)
cạnh DH chung
=> tam giác DEH=IDH (ch-gn)
d) gọi K là giao điểm của EI và DH
xét tam giác EDK và IDK
có ED=ID(EDH=IDH)
góc EDK = IDK(gt)
cạnh DK chung
=> tam giác EDK = IDK(cgc)
=>IK=IK(2 cạnh tương ứng) (1)
góc DKE=DKI(2 góc tương ứng)
ta có góc DKE+DKI=180(kề bù)
mà góc DKE=DKI
=> góc DKI=DKE=180:2
DKI=DKE=90 (2)
Từ (1)(2)=> DK là trung trực của EI
hay DH là trung trực của EI
Chúc bạn học tốt
Từ tam giác DHE=tam giác DHI
Suy ra EH=HI
Ta lại có tam giác HIF có HIF=90
=> HF là cạnh lớn nhất
nên HF>HI
hay HF>EH
b) Xét 2 tam giác vuông KEH và FIH có
EHK=IHF( đối đỉnh)
EH=IF ( cmt)
Do đó tam giác KEH= tam giác FIH (CGV-GNK)
=> EK=IF ( 2 cạnh tương ứng)
c) ta có góc EHI= góc KHF ( đối đỉnh)
mà tam giác EHI có EH=HI (cmt)
=> tam giác EHI cân (1)
tam giác KHF có KH=HF (tam giác KEH= tam giác FIH)
=> tam giác KHF cân (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra được
HEI=\(\frac{180^0-EHI}{2}\)
HFK=\(\frac{180^0-KHF}{2}\)
mà do góc EHI=KHF (cmt)
=> góc HEI= góc HFK
mà góc HEI và HFK ở vị trí so le trong nên EI // KF
SONG RÙI ĐÓ NẾU CÓ CHỔ NÀO SAI, HOẶC KHÓ HIỂU THÌ NÓI VỚI MÌNH ĐỂ MÌNH GIẢI THÍCH CHO DỄ HIỂU
Bạn ơi !
Mình vừa trả lời
Câu này của bạn rồi mà
Tk cho mình nha
a, Xét 2 tam giác vuông : ABM và DBM
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)( do BM là phân giác góc B )
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DBM\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow BA=BD\)( 2 cạnh tương ứng )
b. Xét 2 tam giác vuông : ABC và DBE có :
BA = BD ( c/m ỏ câu a )
\(\widehat{B}\)chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DBE\)( cạnh góc vuông - góc nhọn )
c, Xét 2 tam giác vuông : AMK và DMH
AM = DM ( 2 cạnh tg ứng do ABM = DBM )
\(\widehat{AMK}=\widehat{DMH}\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta DMH\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow MK=MH\)( 2 cạnh tg ứng )
Xét 2 tam giác vuông : MNK và MNH
MK = HM ( cmt )
MN chung
\(\Rightarrow\Delta MNK=\Delta MNH\)( cạnh huyền - góc vuông )
\(\Rightarrow\widehat{MNK}=\widehat{MNH}\)( 2 góc tg ứng )
=> NM là tia phân giác của \(\widehat{HMK}\)( đpcm ) (1)
d, Do AK = DH ( 2 cạnh tg ứng \(\Delta AMK=\Delta DMH\))
KN = HN ( 2 cạnh tg ứng \(\Delta MNK=\Delta MNH\))
\(\Rightarrow AN=AK+KN=DH+HN=DN\)
Xét 2 tam giác : ABN và DBN
AB = DB ( cmt )
BN chung
AN = BN ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta DBN\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\)( 2 góc tg ứng )
=> NB là tia phân giác \(\widehat{AND}\)( 2 )
Từ (1)(2)
=> B , M , N thẳng hàng