K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2019

a, áp dụng định lý pytago vào ΔDEF ta được:

EF2=DE2+DF2=3.3+4.4=25

⇒EF=5(cm)

XÉT ΔDEF,ΔHED CÓ:

\(\widehat{D}\)=\(\widehat{DHE}\)= 90O

Góc E chung

⇒ΔDEF đồng dạng ΔHED

⇒DE/HE = EF/DE

Hay 3/HE =5/3 ⇒HE = 3.3/5=1,8(cm)

Xét tam giác DEF, tam giác HDF có

\(\widehat{D}\)=\(\widehat{DHF}\)=90o

góc F chung

tam giác DEF đồng dạng tam giác HDF

⇒DF/HF=EF/DF

Hay 4/HF=5/4 ⇒HF = 4.4/5=3.2(cm)

b, xét tam giác DEG, tam giác HEI có

góc D = góc DHE=90o

góc DEG= góc GEF

⇒tam giác DEG đồng dạng tam giác HEI

⇒DE/HE=DG/HI

c, Vì tam giác DEG đồng dạng tam giác HEI nên\(\widehat{DGE}\) =\(\widehat{HIE}\)

\(\widehat{DIG}\) =\(\widehat{HIE}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{DIG}\)=\(\widehat{DGE}\)⇒ΔDIG cân tại D

mà DK là trung tuyến của ΔDIG ⇒ DK đồng thời là phân giác

⇒DK⊥IG

Trong ΔDEF có EG là phân giác

⇒DG/GF=DE/EF

=> DG/DE=GF/EF=(DG+GF)/(DE+EF)

⇒DG/DE=DF/(DE+EF)

Hay DG/3=4/8=>DG=3,4/8=1,5(cm)

T a có ΔDIG cân => DI=DG=1,5(cm)

Ta lại có DE/HE=DG/HI(câu b)

hay 3/1,8=1,5/HI

=>HI=1,5.1,8/ 3=0,9(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào ΔDEG ta được:

EG2=DG2+DE2=1,5.1,5+3.3=11,25

=>EG=\(\sqrt{11,25}\)\(\approx\)3,4(cm)

Vì tam giác DEG đồng dạng tam giác HEI

=>EG/EI=DE/HE

Hay 3,4/EI=3/1.8

=>EI=3,4.1,8/3=2,04(cm)

Ta có EG=EI+IG

=>IG=EG-EI=3,4-2,04=1,36(cm)

Ta có KG=IG/2=1,36/2=0,68(cm)

vì DK⊥IG=>ΔDGK vuông tại k

áp dụng định lý pytago vào ΔDGK ta được:

DG2=DK2+KG2=>DK2=DG2-KG2= 1,52-0,682\(\approx\)1,8

=>DK=\(\sqrt{1,8}\)\(\approx\)1,3(cm)

=>SDGK=1/2.DK.KG=1/2.1,3.0.68=0,442(cm2)

Chắc đúng thôi ạ

30 tháng 4 2019

YLê Anh DuyPhùng Tuệ MinhRibi Nkok Ngoktran nguyen bao quan

10 tháng 4 2020

lê anh tú ăn cứt

3 tháng 3 2021

Vô văn hóa

a: EF=5cm

\(HE=\dfrac{DE^2}{EF}=1.8\left(cm\right)\)

HF=EF-EH=3,2(cm)

b: Xét ΔDEG vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có

góc DEG=góc HEI

Do đó: ΔDEG\(\sim\)ΔHEI

Suy ra: DE/HE=DG/HI

a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xet ΔEDF có EK là phân giác

nên DK/DE=FK/FE

=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1

=>DK=3cm; FK=5cm

b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có

góc DEK=góc HEI

=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI

=>ED/EH=EK/EI

=>ED*EI=EK*EH

c: góc DKI=90 độ-góc KED

góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF

mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK

=>ΔDKI cân tại D

mà DG là trung tuyến

nên DG vuông góc IK

18 tháng 3 2023

bạn ơi, góc DKI vuông góc từ đâu vậy?

 

Sửa đề: IK//DH

a: Xét ΔDEF vuông tại D và ΔHED vuông tại H có

góc E chung

=>ΔDEF đồng dạng với ΔHED
=>DF/DH=EF/DE=DE/HE

=>EH*EF=ED^2

b: Xét ΔFIK vuông tại I và ΔFDE vuông tại D có

góc F chung

=>ΔFIK đồng dạng với ΔFDE

=>FI/FD=FK/FE

=>FI*FE=FK*FD

c: góc KDE+góc KIE=180 độ

=>KDEI nội tiếp

=>góc DKE=góc DIE và góc DEK=góc DIK

mà góc DIE=góc DIK

nên góc DKE=góc DEK

=>ΔDEK cân tại D

a: EF=5cm

Điểm H ở đâu vậy bạn?

11 tháng 1 2022

đợi mình xíu nha mình ghi lộn đề í để sửa lại ạ

 

a: EF=5cm

b: DH=2,4cm

c: Xét tứ giác DMHN có 

\(\widehat{DMH}=\widehat{DNH}=\widehat{MDN}=90^0\)

Do đó: DMHN là hình chữ nhật

Suy ra: DH=MN=2,4(cm)

15 tháng 5 2021

a) xét ΔHED và ΔDEF có 

\(\widehat{EHD}=\widehat{EDF}=\)90o

\(\widehat{E} chung\)

=> ΔHED ∼ ΔDEF (gg)

b) Xét ΔDEF có \(\widehat{D}=\)90o

=> DE2+DF2=EF2

=>62+82=EF2

=> EF=10 cm

SΔDEF=\(\dfrac{ED.DF}{2}=\dfrac{DH.EF}{2}\)=> ED.DF=DH.EF => 6.8=DH.10

=> DH =4,8 cm

c) Xét ΔDEH có \(\widehat{EHD}=90\)o

=> HD2.HE2=ED2

=>4.82+HE2=62

=> HE=3.6

ta lại có DI là phân giác 

=> \(\dfrac{EI}{IH}=\dfrac{ED}{HD}\)

=>\(\dfrac{EI}{EH-EI}=\dfrac{6}{4.8} \)=>\(\dfrac{EI}{3.6-EI}=\dfrac{6}{4.8}\)=>EI=2

=> IH=EH-EI=3.6-2=1.6

a) Xét ΔHED vuông tại H và ΔDEF vuông tại D có

\(\widehat{HED}\) chung

Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(g-g)