Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 40:
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
c: Ta có: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
d: Ta có: ΔADF=ΔEDC
nên AF=EC
Xét ΔBFC có
\(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)
Do đó: AE//CF
Bài 1:
Số đo góc ngoài tại đỉnh C là \(74^0+47^0=121^0\)
Câu 2:
Đặt \(\widehat{D}=a;\widehat{E}=b\)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=52\\a+b=140\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=96\\b=44\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Theo đề, ta có: x+2x+3x=180
=>6x=180
=>x=30
=>\(\widehat{A}=30^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=90^0\)
Tam giác MNP có: M + N + P = 1800
500 + N + P = 1800
N + P = 1800 - 500 = 1300
N = P + 300 => N - P = 300
<=> N = (1300 + 300) : 2 = 800
P = 800 - 300 = 500
Vì tam giác MNP = tam giác DEF nên
góc N = góc E = 800
góc P = góc F = 500 (đpcm)
Xét t/giác DEF có \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^0\) (tổng 3 góc của 1 t/giác)
=> \(\widehat{D}=180^0-\widehat{E}-\widehat{F}=180^0-70^0-60^0=50^0\)
Xét t/giác ABC và t/giác DEF
có: AB = DE (gt)
AC = DF (gt)
\(\widehat{A}=\widehat{D}=50^0\)
=> t/giác ABC = t/giác DEF (c.g.c)
a) Có DE < DF( 5cm < 12cm)
->góc F< góc E
b) áp dụng đl pytago:
EF^2=DE^2+DF^2=5^2+12^2=169
= > EF=13 (cm)
tam giác DEF có DM là trung tuyến(M là trung điểm của EF) ứng với cạnh huyền
=> DM=EM=MF=EF/2=13/2=6,5cm
Xét ΔDEF có
\(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{E}+\widehat{F}=150^0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{F}+\widehat{F}=150^0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\cdot\widehat{F}=150^0\)
hay \(\widehat{F}=100^0\)
Vì \(\widehat{E}+\widehat{F}=150^0\)
nên \(\widehat{E}+100^0=150^0\)
hay \(\widehat{E}=50^0\)
Vậy: \(\widehat{F}=100^0\); \(\widehat{E}=50^0\)