Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) xét tg DEI và DFI
có: DE=DF( GIẢ THUYẾT)
EI=IF(I là trung điểm)
<E=<F(tg DEF cân)
=>DEI=DFI
b
a) xét tg DEI và DFI
có: DE=DF( GIẢ THUYẾT)
EI=IF(I là trung điểm)
<E=<F(tg DEF cân)
=>DEI=DFI
câu b tương tự nha
k mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ xét /\ DEF cân tại D
=> DE = DF (t/c /\ cân )
DI là trung tuyến
=> DI vuông với FE => DIE = 90* => DIF kề bù với DIE => DIF = 90* (1)
=> I là trung điểm EF
Xét /\ DIF và /\ DIE có :
DIF = DIE (cmt )
DF =DE (cmt)
IF = IE ( cmt )
=> /\ DIE = /\ DIF (c.g.c)
b/ (1) => DIE = DIF = 90*
=> 2 góc này là hai góc vuông
c/ chịu .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
a) Chứng minh : ΔDEI = ΔDFI.
Xét ΔDEI và ΔDFI, ta có :
DE = DF (gt)
IE = IF ( DI là trung tuyến)
DI cạnh chung.
=> ΔDEI = ΔDFI (c – c – c)
b) Các góc DIE và góc DIF :
(ΔDEI = ΔDFI)
Mà : (E, I,F thẳng hàng )
=>
c) Tính DI :
IE = EF : 2 = 10 : 2 = 5cm
Xét ΔDEI vuông tại I, ta có :
DE2 = DI2 + IE2
=> DI2 = DE2 – IE2 =132 – 52 = 144
=> DI = 12cm.
phần a,b của bạn Thư làm đúng rồi nhưng phần c, ở cuối thay số nhầm
sửa lại đoạn cuối là: DI2 = DE2 - IE2 = 169 - 25 = 144 => DI = 12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gỉai
Tự vẽ
a)Xét tam giác DEI và tam giác DFI có :
DI cùng
Góc E=Góc F
EI=FI
=> tam giác DEI=tam giác DFI(cgc)
b)vì tam giác DEI=tam giác DFI=>góc E= góc F
vì tam giác DEF cân tại D nên DIvuông góc vs EF
=> Góc E = Góc F = 90*
c)Đinh li pytago ta có : EI=FI=EF\2=10/2=5cm
=> DI^2=DE^2-EI^2=>DI^2=13^2-5^2=144=12^2
=> DI=12
Bôi đen dãy số dưới đây :
9966699999966699999966699966669996699999996699666996699 9966999999996999999996666996699666699666996699666996699 9966699999999999999966666699996666699666996699666996699 9966666999999999999666666669966666699666996699666996699 9966666669999999966666666669966666699666996699666996699 9966666666699996666666666669966666699666996699666996666
9966666666669966666666666669966666699999996699999996699
Bấm : F3
Rồi ấn số 9 sẽ có 1 điều bất ngờ e ghé cô này đẹp hk hehehe tặng bn iu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Xét\(\Delta DEF\)có:\(EF^2=DE^2+DF^2\)(Định lý Py-ta-go)
hay\(5^2=3^2+DF^2\)
\(\Rightarrow DF^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow DF=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Ta có:\(DE=3cm\)
\(DF=4cm\)
\(EF=5cm\)
\(\Rightarrow DE< DF< EF\)hay\(3< 4< 5\)
b)Xét\(\Delta DEF\)và\(\Delta DKF\)có:
\(DE=DK\)(\(D\)là trung điểm của\(EK\))
\(\widehat{EDF}=\widehat{KDF}\left(=90^o\right)\)
\(DF\)là cạnh chung
Do đó:\(\Delta DEF=\Delta DKF\)(c-g-c)
\(\Rightarrow EF=KF\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta KEF\)có:\(EF=KF\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta KEF\)cân tại\(F\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)
c)Ta có:\(DF\)cắt\(EK\)tại\(D\)là trung điểm của\(EK\Rightarrow DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)cắt\(EF\)tại\(I\)là trung điểm của\(EF\Rightarrow KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
Ta lại có:\(DF\)cắt\(KI\)tại\(G\)
mà\(DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow G\)là trọng tâm của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow GF=\frac{2}{3}DF\)(Định lí về TC của 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))
\(=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\approx2,7\left(cm\right)\)
Vậy\(GF\approx2,7cm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tam giác DEI và DFI có
DE = DF (gt)
EI = FI (gt)
DI chung
=> Tam giác DEI = tam giác DFI (trường hợp bằng nhau C-C-C)
b) Theo câu a, Tam giác DEI = tam giác DFI => góc DIE = góc DFI
Vì EIF thẳng hàng => góc DIE + góc DFI = 1800 , mà 2 góc này bằng nhau
=> góc DIE = góc DFI = 180o /2 = 90o (góc vuông)
c) EF = 10 => EI = 10/2 = 5
Xét tam giác DIE vuông ở I:
DI2 + EI2 = DE2 (Định lý Pitago)
DI2 + 52 = 132
DI2 = 169 - 25 =144 = 122
=> DI = 12 cm
a) Xét \(\Delta DIE\) và \(\Delta DIF\) có:
DE=DF (gt) => \(\Delta DEF\) cân tại D
Góc E= góc F (Tam giác DEF cân tại D)
IE=IF (I là trung điểm EF)
=> Tam giác DIE= tam giác DIF (c.g.c)
b)Tam giác DEF cân tại D => ^E=^F => ^DFI=65o
Tam giác DIE = tam giác DIF (cmt)
=> ^EDI= ^FDI (2 góc tương ứng)
=> ^IDF=^EDF/2= 50o/2 = 25o
Tam giác DIF có: ^IDF+^F+^DIF= 180o
=> ^DIF= 180o - (^IDF+^F) = 180o - (25o+65o) = 180o - 90o = 90o