Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Xét tứ giác AMDN có: góc AMD=900
góc MAN=900
góc DNA=900
=> Tứ giác AMDN là hình chữ nhật(dhnb hcn)
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:D là trung điểm của BC
=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AD=BD=CD=BC/2
=> tg ACD cân tại D
Xét tg ACD cân tại D có: DN là đường cao
=>DN là đường trung tuyến của tam giác ADC
=>N là trung điểm của AC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác AIME có
\(\widehat{AIM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAI}=90^0\)
Do đó: AIME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ANCM có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của NM
Do đó: ANCM là hình bình hành
mà MA=MC
nên ANCM là hình thoi
c: Để AIME là hình vuông thì AI=AE
hay AB=AC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
https://coccoc.com/search?query=cho+tam+gi%C3%A1c+abc+vu%C3%B4ng+t%E1%BA%A1i+a+am+l%C3%A0+trung+tuy%E1%BA%BFn
#Theo link này nhoooo
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AC
Do đó: N là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN=AC/2
hay MP=AC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AF//ME
góc FAE=90 độ
=>AEMF là hình chữ nhật
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
=>E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
m là trung điểm của BC
MF//AB
=>F là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có MF//AB
nên MF/AB=CM/CB=1/2
=>MF=1/2BA=EB
mà MF//EB
nên MFEB là hbh
b: AEMF là hcn
=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của EF
=>OE=OF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB
nên MN//AB và MN=AB/2
Xét tứ giác ADMN có
MN//AD
MD//AN
góc DAN=90 độ
Do đó: ADMN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMCK có
N là trung điểm chung của AC và MK
MA=MC
Do đó: AMCK là hình thoi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
https://coccoc.com/search?query=cho+tam+gi%C3%A1c+abc+vu%C3%B4ng+t%E1%BA%A1i+a+am+l%C3%A0+trung+tuy%E1%BA%BFn
Theo link nàyyy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, ta có E là điểm đối xứng với M qua D
=> me vuông góc vs md(t/c đối xứng)
xét tứ giác admn có
góc dan=90 độ
góc anm =90 độ
góc adm = 90 độ (d thuộc me)
=>tứ giác admn laf hcn
b,ta có d là trung điểm của ab
=>da=db(1)
lại có E là điểm đối xứng với M qua D
=> md=de(2)
từ 1 và 2 => từ giác aebm là hbh(3)
mà từ cma có me vuông góc vs md(t/c đối xứng)(4)
từ 3 và 4
=> từ giác aebm là hthoi
c, từ cmb có aebm là hthoi
=> ae=bm(t/c hthoi)
mà bm = cm =>ae=cm(1)
lại có da vuông góc cs me (t/c đối xứng), da vuông góc vs ac ( ab vuông góc vs ac, d thuộc ab)
=>me // ac (2)
từ 1 và 2 => tứ giác AEMC là hình bình hành
tcks cho nhé
a)Xét\(\Delta ABC\)có:\(AN=NC\left(GT\right)\)
\(BM=MC\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow MN\)là đg trung bình của\(\Delta ABC\)(Định nghĩa đg tr bình của tam giác)
\(\Rightarrow MN//AB\)(Định lí 2 đg tr bình của tam giác)
\(\Rightarrow AMNB\)là hình thang(Định nghĩa hình thang)(chỗ này bn muốn xét tứ giác thì xét nha tại mik lười)
b)Vì\(MN//AB\)(\(AMNB\)là hình thang) nên\(\widehat{CNM}=\widehat{CAB}\)(2 góc ĐV)
Vì thế nên nếu để MN\(\perp AC\)thì\(\widehat{CAB}\)phải=\(90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)phải là tam giác vuông
Vậy\(\Delta ABC\)phải là tam giác vuông để MN\(\perp AC\)
c)Xét\(\Delta MAN\)và\(\Delta MCN\)có:MN là cạnh chung
\(\widehat{MNC}=\widehat{MNA}\)(\(=90^o\),MN\(\perp AC\))
AN=CN(GT)
Do đó:\(\Delta MAN=\text{}\text{}\Delta MCN\left(c-g-c\right)\)
Ta có:AM=MC(\(\Delta MAN=\text{}\text{}\Delta MCN\))
mà MC=\(\frac{BC}{2}\)(BC=BM+MC,BM=MC)
\(\Rightarrow AM=\frac{BC}{2}\Rightarrow2AM=BC\left(đpcm\right)\)(đpcm là điều phải chứng minh nha)