K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 9 2019

A B C N M

a)Xét\(\Delta ABC\)có:\(AN=NC\left(GT\right)\)

\(BM=MC\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow MN\)là đg trung bình của\(\Delta ABC\)(Định nghĩa đg tr bình của tam giác)

\(\Rightarrow MN//AB\)(Định lí 2 đg tr bình của tam giác)

\(\Rightarrow AMNB\)là hình thang(Định nghĩa hình thang)(chỗ này bn muốn xét tứ giác thì xét nha tại mik lười)

b)Vì\(MN//AB\)(\(AMNB\)là hình thang) nên\(\widehat{CNM}=\widehat{CAB}\)(2 góc ĐV)

Vì thế nên nếu để MN\(\perp AC\)thì\(\widehat{CAB}\)phải=\(90^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)phải là tam giác vuông

Vậy\(\Delta ABC\)phải là tam giác vuông để MN\(\perp AC\)

c)Xét\(\Delta MAN\)\(\Delta MCN\)có:MN là cạnh chung

\(\widehat{MNC}=\widehat{MNA}\)(\(=90^o\),MN\(\perp AC\))

AN=CN(GT)

Do đó:\(\Delta MAN=\text{​​}\text{​​}\Delta MCN\left(c-g-c\right)\)

Ta có:AM=MC(\(\Delta MAN=\text{​​}\text{​​}\Delta MCN\))

mà MC=\(\frac{BC}{2}\)(BC=BM+MC,BM=MC)

\(\Rightarrow AM=\frac{BC}{2}\Rightarrow2AM=BC\left(đpcm\right)\)(đpcm là điều phải chứng minh nha)

11 tháng 11 2017

a)Xét tứ giác AMDN có: góc AMD=900

góc MAN=900

góc DNA=900

=> Tứ giác AMDN là hình chữ nhật(dhnb hcn)

b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:D là trung điểm của BC

=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

=>AD=BD=CD=BC/2

=> tg ACD cân tại D

Xét tg ACD cân tại D có: DN là đường cao

=>DN là đường trung tuyến của tam giác ADC

=>N là trung điểm của AC

a: Xét tứ giác AIME có 

\(\widehat{AIM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAI}=90^0\)

Do đó: AIME là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ANCM có 

I là trung điểm của AC
I là trung điểm của NM

Do đó: ANCM là hình bình hành

mà MA=MC

nên ANCM là hình thoi

c: Để AIME là hình vuông thì AI=AE
hay AB=AC

14 tháng 1 2022

cảm ơn ạ

 

18 tháng 11 2019

https://coccoc.com/search?query=cho+tam+gi%C3%A1c+abc+vu%C3%B4ng+t%E1%BA%A1i+a+am+l%C3%A0+trung+tuy%E1%BA%BFn

#Theo link này nhoooo

30 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MN//AC

Do đó: N là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

N là trung điểm của AB

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN=AC/2

hay MP=AC

a: Xét tứ giác AEMF có

AE//MF

AF//ME

góc FAE=90 độ

=>AEMF là hình chữ nhật

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

=>E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

m là trung điểm của BC

MF//AB

=>F là trung điểm của AC

Xét ΔCAB có MF//AB

nên MF/AB=CM/CB=1/2

=>MF=1/2BA=EB

mà MF//EB

nên MFEB là hbh

b: AEMF là hcn

=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của EF

=>OE=OF

a: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB

nên MN//AB và MN=AB/2

Xét tứ giác ADMN có

MN//AD

MD//AN

góc DAN=90 độ

Do đó: ADMN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AMCK có

N là trung điểm chung của AC và MK

MA=MC

Do đó: AMCK là hình thoi

 

18 tháng 11 2019

https://coccoc.com/search?query=cho+tam+gi%C3%A1c+abc+vu%C3%B4ng+t%E1%BA%A1i+a+am+l%C3%A0+trung+tuy%E1%BA%BFn

Theo link nàyyy

18 tháng 11 2019

a, ta có E là điểm đối xứng với M qua D

=> me vuông góc vs md(t/c đối xứng)

xét tứ giác admn có

góc dan=90 độ

góc anm =90 độ 

góc adm = 90 độ (d thuộc me)

=>tứ giác admn laf hcn

b,ta có d là trung điểm của ab

=>da=db(1)

lại có E là điểm đối xứng với M qua D

=> md=de(2)

từ 1 và 2 => từ giác aebm là hbh(3)

mà từ cma có me vuông góc vs md(t/c đối xứng)(4)

từ 3 và 4 

=> từ giác aebm là hthoi

c, từ cmb có aebm là hthoi

=> ae=bm(t/c hthoi)

mà bm = cm =>ae=cm(1)

lại có da vuông góc cs me (t/c đối xứng), da vuông góc vs ac ( ab vuông góc vs ac, d thuộc ab)

=>me // ac (2)

từ 1 và 2 => tứ giác AEMC là hình bình hành

tcks cho nhé