Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Xét ∆ABD và ∆ACE có: AB = AC (∆ABC cân tại A)
ABDˆ=ACEˆABD^=ACE^ (∆ABC cân tại A)
BD = EC (gt)
Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c) ⇒BADˆ=EACˆ⇒BAD^=EAC^
Ta có AEBˆ>Cˆ(AEBˆAEB^>C^(AEB^ là góc ngoài của tam giác ACD)
Cˆ=BˆC^=B^ (∆ABC cân tại A)
Nên AEBˆ>BˆAEB^>B^
∆ABE có AEBˆ>BˆAEB^>B^ => AB > AE
Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA
Xét ∆DME và ∆DAB có DM = DA, MDEˆ=ADBˆMDE^=ADB^ (đối đỉnh), DE = BD (gt)
Do đó ∆DME = ∆DAB (c.g.c) ⇒ME=AB,DMEˆ=BADˆ⇒ME=AB,DME^=BAD^
Ta có ME > AE. ∆AEM có ME > AE ⇒DAEˆ>DMEˆ⇒DAE^>DME^
Nên DAEˆ>BADˆ=EACˆ.DAE^>BAD^=EAC^.
Vậy trong ba góc BAD, DAE, EAC thì góc DAE lớn nhất.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
góc B=góc C
BD=CE
=>ΔADB=ΔAEC
=>góc BAD=góc CAE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: ΔABD=ΔACE(c.g.c)ΔABD=ΔACE(c.g.c) vì:
AB=ACAB=AC(cạnh bên ΔABCΔABC cân)
Bˆ=CˆB^=C^(góc đáy)
BD=CE(gt)
=>BADˆ=EACˆ=>BAD^=EAC^ (1)
Trên tia đối AD lấy I sao cho DI=DA.
ΔABDΔABD và ΔIEDΔIED có:
DA=DIDA=DI(cách lấy điểm I)
ADBˆ=IDEˆADB^=IDE^(đối đỉnh)
BD=DEBD=DE(gt)
nên: ΔABDΔABD =ΔIED(cgc)ΔIED(cgc)
suy ra: EI=BAEI=BA
Ta lại có:
AB>AD( Do trong tam giác ABD có ADBˆADB^ tù)
AD=AEAD=AE(cmt)
Nên EI>AE
suy ra: EAIˆ>EIAˆEAI^>EIA^
hay: DAEˆ>EIAˆDAE^>EIA^
mà EIAˆ=BADˆEIA^=BAD^(ΔABD=ΔIEDΔABD=ΔIED)
suy ra: DAEˆ>BADˆDAE^>BAD^(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
DAEˆ>BADˆ=EACˆDAE^>BAD^=EAC^(dpcm)
Ta có: ΔABD=ΔACE(c.g.c)ΔABD=ΔACE(c.g.c) vì:
AB=ACAB=AC(cạnh bên ΔABCΔABC cân)
Bˆ=CˆB^=C^(góc đáy)
BD=CE(gt)
=>BADˆ=EACˆ=>BAD^=EAC^ (1)
Trên tia đối AD lấy I sao cho DI=DA.
ΔABDΔABD và ΔIEDΔIED có:
DA=DIDA=DI(cách lấy điểm I)
ADBˆ=IDEˆADB^=IDE^(đối đỉnh)
BD=DEBD=DE(gt)
nên: ΔABDΔABD =ΔIED(cgc)ΔIED(cgc)
suy ra: EI=BAEI=BA
Ta lại có:
AB>AD( Do trong tam giác ABD có ADBˆADB^ tù
AD=AEAD=AE(cmt)
Nên EI>AE
suy ra: EAIˆ>EIAˆEAI^>EIA^
hay: DAEˆ>EIAˆDAE^>EIA^
mà EIAˆ=BADˆEIA^=BAD^(ΔABD=ΔIEDΔABD=ΔIED)
suy ra: DAEˆ>BADˆDAE^>BAD^(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
DAEˆ> BADˆ=EACˆDAE^>BAD^=EAC^(ĐPCM)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath