K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔNMA và ΔNPB có 

NM=NP

\(\widehat{NMA}=\widehat{NPB}\)

MA=PB

Do đó: ΔNMA=ΔNPB

Suy ra: NA=NB

hay ΔNAB cân tại N

b: Xét ΔNHM vuông tại H và ΔNKP vuông tại K có

NM=NP

\(\widehat{HNM}=\widehat{KNP}\)

Do đó: ΔNHM=ΔNKP

Suy ra: MH=PK

a) Ta có: \(\widehat{MNP}+\widehat{MNA}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{MPN}+\widehat{MPB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{MNP}=\widehat{MPN}\)(hai góc ở đáy của ΔMNP cân tại M)

nên \(\widehat{MNA}=\widehat{MPB}\)

Xét ΔMNA và ΔMPB có 

MN=MP(ΔMNP cân tại M)

\(\widehat{MNA}=\widehat{MPB}\)(cmt)

AN=PB(gt)

Do đó: ΔMNA=ΔMPB(c-g-c)

Suy ra: MA=MB(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMAB có MA=MB(cmt)

nên ΔMAB cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

b) Sửa đề: PE vuông góc với MB

Ta có: ΔMAN=ΔMBP(cmt)

nên \(\widehat{AMN}=\widehat{BMP}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{DMN}=\widehat{EMP}\)

Xét ΔMDN vuông tại D và ΔMEP vuông tại E có 

MN=MP(ΔMNP cân tại M)

\(\widehat{DMN}=\widehat{EMP}\)(cmt)Do đó: ΔMDN=ΔMEP(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: MD=ME(hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔMDE có MD=ME(cmt)

nên ΔMDE cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

\(\Leftrightarrow\widehat{MDE}=\dfrac{180^0-\widehat{DME}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔMDE cân tại M)

hay \(\widehat{MDE}=\dfrac{180^0-\widehat{AMB}}{2}\)(1)

Ta có: ΔMAB cân tại M(cmt)

nên \(\widehat{MAB}=\dfrac{180^0-\widehat{AMB}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔMAB cân tại M)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MDE}=\widehat{MAB}\)

mà \(\widehat{MDE}\) và \(\widehat{MAB}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên DE//AB(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

a: Xét ΔMKH có MK=MH

nên ΔMKH cân tại M

b: Xét ΔKMN và ΔHMP có

MK=MH

\(\widehat{KMN}=\widehat{HMP}\)

MN=MP

Do đó: ΔKMN=ΔHMP

c: Ta có: ΔMKH cân tại M

mà MQ là đường trung tuyến

nên MQ là đường cao

24 tháng 9 2017

a) xét tam giác MNI và tam giác MPI có:

MI chung

NI=DI( I là trung điểm của NP)

MN=NP(giả thiết)

=>Tam giác MNI=tam giác MPI

=>Góc NIM=gócPMI

=> MI là tia phân giác của  góc PMN

28 tháng 3 2021

a)Ta có:

△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^

1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^

Xét △NMA và △NPB có:

NM=NP (gt)

ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)

MA=PB (gt)

⇒ △NMA = △NPB (cgc)

⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)

⇒△NAB cân tại N

b)Từ △NMA = △NPB (câu a)

ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^

Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:

AM=BP (gt)

ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)

⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)

a)Ta có:

△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^

1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^

Xét △NMA và △NPB có:

NM=NP (gt)

ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)

MA=PB (gt)

⇒ △NMA = △NPB (cgc)

⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)

⇒△NAB cân tại N

b)Từ △NMA = △NPB (câu a)

ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^

Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:

AM=BP (gt)

ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)

⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)a)Ta có:

△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^

1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^

Xét △NMA và △NPB có:

NM=NP (gt)

ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)

MA=PB (gt)

⇒ △NMA = △NPB (cgc)

⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)

⇒△NAB cân tại N

b)Từ △NMA = △NPB (câu a)

ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^

Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:

AM=BP (gt)

ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)

⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)vv

5 tháng 4 2021

câu a phải làm như này chứ

A. Xét tam giác NMA và tam giác NPB có:

NM=NP ( tam giác NMP cân)

MA=PB (gt) 

Góc M= góc P (tam giác NMP cân )

=> tam giác NMA= tam giác NPB( c.g.c)

=> NA=NB( hai cạnh t.ứng)

=> tam giác NAB cân

 

 

a: Xét ΔMKH có MK=MH

nên ΔMKH cân tại M

b: Xét ΔKMN và ΔHMP có

MK=MH

\(\widehat{KMN}=\widehat{HMP}\)

MN=MP

Do đó: ΔKMN=ΔHMP

c: Ta có: ΔMKH cân tại M

mà MQ là đường trung tuyến

nên MQ là đường cao