Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ∆DEI = ∆DFI có:
DI là cạnh chung
DE = DF ( ∆DEF cân)
IE = IF (DI là trung tuyến)
=> ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)
b) Vì ∆DEI = ∆DFI => \(DIE=DIF\)
mà \(DIE+DIF=180^0\) (kè bù)
nên \(DIE=DIF=90^0\)
c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm
∆DEI vuông tại I => DI2 = DE2 – EI2 (định lí pytago)
=> DI2 = 132 – 52 = 144
=> DI = 12
a,Vì ΔDEM vuông tại D nên:
góc DEM+Góc EMD=90o(1)
Mặt khác,ΔEMH vuông tại H nên:
Góc HEM+góc EMH=90o(2)
mà góc DEM=góc HEM(gt) (3)
Từ 1;2;3=>góc DME=góc EMH
Xét ΔDEM và ΔHEM có:
góc DME=góc EMH(c/m trên)
EM là cạnh chung
góc DEM=góc HEM(gt)
=>ΔDEM=ΔHEM(g-c-g)
=>DM=MH(2 cạnh tương ứng)
a, tam giác ade cân a
=> góc d = góc e và ad = ae
tam giác adb = tam giác aec ( cgc)
=> ab=ac
=> tam giác abc cân a
b, tam giác bmd vuông m và tam giác cne vuông n
góc m = góc n =90 độ
góc d = góc e
bd = ce
=> bmd = cne (ch-gn)
=> bm = cn
c, có tam giác bmd = tam giác cne
=> góc mbd = góc nce
mà góc cbi đối đỉnh góc mbd, bci đối đỉnh nce
=> góc cbi = góc bci
=> tam giác ibc cân i
d, lây h là trung điểm bc
tam giác abc cân a có ah là đường trung tuyến úng với bc
=> ah vừa là trung tuyến vừa là đường cao ứng với bc
cmtt với ibc => ih vừa là trung tuyến vừa là đường cao ứng với bc
=> a,i,h thẳng hàng
=> ai vừa trung tuyến vừa là đường cao tam giác abc cân a
=> đpcm
a) tam giác OEH = tam giác OFH vì : OH chung, OF = OE (gt), góc FOH = góc EOH (gt)
(hai tam giác bằng nhau trường hợp CGC)
b)Theo câu a, tam giác OEH = tam giác OFH => góc OEH = góc OFH
Xét hai tam giác OEM và tam giác CFN có:
- góc O chung
- góc F = góc E (từ câu a suy ra)
- OF = OE (gt)
=> tam giác OEM = tam giác OFN (trường hợp bằng nhau GCG)
c) Nối EF cắt OH tại L, tam giác OFL - tam giác OEL (trường hợp G-C-G)
=> góc FLO = góc ELO
Mà 2 góc này bù nhau => mỗi góc bằng 90 độ => EF vuông góc với OH
d) nối M với N cắt Ot tai K, ta chứng minh K chính là trung điểm của MN
Theo câu b) suy ra OM = ON => hai tam giác OMK và ONK bằng nhau (C-G-C)
=> MK = KN và góc MKO = góc NKO = 90 độ
=> K là trung điểm của MN và MK vuông góc với OK
d) MN song song với EF vì cùng vuông góc với Ot.
khó quá!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a: Xét ΔADE có
AB/BD=AC/CE
nên DE//BC
b: Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có
DB=EC
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
Do đó: ΔDBM=ΔECN
Suy ra: BM=CN
c: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
DO đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
mình đang vội nên nhanh lên xíu
Gọi giao điểm của CK và ED là I
Ta có tam giác CED là tam giác cân
=> Góc CED=CDE=\(\frac{180^0-C}{2}\)
Ta cũng có Tam giác ABC là tam giác cân
=> Góc CAB=CBA=\(\frac{180^0-C}{2}\)
Mà Góc CDE và CBA là 2 góc ở vị trí đồng vị nên DE//AB
a) xét ΔABC có:
DC / BC = 17,5 / 28 = 5/8 (1)
CE / CA = 12,5 / 20 = 5/8 (2)
Từ (1), (2) → DC / BC = CE / CA
→ DE // AB ( định lí ta-let đảo )
b) vì CK là đường phân giác của góc BCA
→ KA / KB = CA / CB
→ KA+ KB / KB = CA + CB / CB
→19 / KB = 48 / 28
→ KB = 19 * 28 / 48 = 11, 08 (cm)
KA = AB - KB = 19 - 11,08 = 7, 92 (cm)
a) Thấy 52=32+42 hay BC2=AB2+AC2
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b)Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha
Xét 2\(\Delta ABH\) và\(\Delta DBH\) có:
AB=DB
\(\widehat{BAH}=\widehat{BDH}\)
BH chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
\(\Rightarrow\)BH là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
c)tam giác ABC đã có các cạnh có độ dài khác nhau nên tam giác ABC ko cân được đâu chị
a) Ta có :
-BC2=52=25(1)
-AB2+AC2=32+42=25(2)
-Từ (1)và(2)suy ra BC2=AB2+AC2
-do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Py-ta-go đảo)
-vậy tam giác ABC là tam giác vuông .
b)Xét \(\Delta\) ABH(vuông tại A) và \(\Delta\) DBH(vuông tại D) có
-BH là cạnh huyền chung
-AB=BD(gt)
-Do đó:\(\Delta\) ABH=\(\Delta\) DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)Góc ABH =Góc DBH(hai góc tương ứng)
Vậy BH là tia phân giác của góc ABC
xét tam giác DEI và DFK, ta có:
DE=DF (giả thuyết)
góc DEI= góc DFK( 2 góc đáy tam giác cân)
EI=KF (giả thuyết)
=> tam giác DEI= tam giác DFK (cgc)
=>DI=DK
Ta có tam giác DEF cân tại D =>góc E=góc F
Xét tam giác DEI và tam giác DFK có:
góc E=góc F
DE=DF(gt)
EI=KF(gt)
Suy ra: tam giác DEI = tam giác DFK (c-g-c)
=>DI=DK(2 cạnh tương ứng)