Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A vẽ \(\Delta EBC\)đều. Gọi H là giao điểm của AE và CD.
Xét \(\Delta ABC\)cân tại A có \(\widehat{BAC}=20^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=80^o\)
Ta có:
\(\widehat{ECD}=\widehat{ACB}-\widehat{ECB}-\widehat{ACD}\)
\(\widehat{ECD}=80^o-60^o-10^o=10^o\)
Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta AEC\)ta có:
AE là cạnh chung
AB = AC ( \(\Delta ABC\)cân tại A)
EB = EC ( \(\Delta EBC\)đều)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AEB=\Delta AEC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EAB}=\widehat{EAC}\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AE là tia phân giác của \(\widehat{BÃC}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EAB}=\widehat{EAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{20^o}{2}=10^o\)
Ta có:
\(\widehat{HAC}=\widehat{HCA}\left(=10^o\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta HAC\)cân tại H
\(\Rightarrow\)\(HA=HC\)
Xét \(\Delta HAD\)và \(\Delta HCE\) TA CÓ:
\(HA=HC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AHD}=\widehat{CHE}\) ( 2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{DAH}=\widehat{ECH}\left(=10^o\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta HAD=\Delta HCE\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AD=EC\)(2 cạnh tương ứng)
Mà \(EC=BC\)( \(\Delta EBC\)đều)
Nên \(AD=BC\)
Mặt khác \(BC=2cm\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AD=2cm\)
Sửa đề: AC=7,5
a: Sửa đề: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
Xét ΔABC và ΔCBD có
BA/BC=CB/BD
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔCBD
b: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
=>AC/CD=AB/CB
=>7,5/CD=6/9=2/3
=>CD=11,25(cm)
AD =2cm
muốn tính AD dựa vào dg tron ngoai tiep cua tg ABC
( chỉ vì bai nay ma tui phai thi lai v2 vi muon 300đ)
a) Vì tam giác ABC cân tại A
\(\Rightarrow AE\)là phân giác của tam giác ABC
\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{A2}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}AB=AD\left(gt\right)\\AB=AC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow}AD=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ACD\)cân tại A
\(\Rightarrow AF\)là phân giác của tam giác ACD
\(\Rightarrow\widehat{A3}=\widehat{A4}=\frac{1}{2}\widehat{CAD}\)
Ta có: \(\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A3}+\widehat{A4}=180^0\)( kề bù )
\(2.\widehat{A2}+2.\widehat{A3}=180^0\)
\(\widehat{A2}+\widehat{A3}=90^0\)
\(\widehat{EAF}=90^0\)
\(\Rightarrow AE\perp AF\)
b) Ta có: \(\widehat{E1}+\widehat{F1}+\widehat{EAF}+\widehat{DCB}=360^0\)
\(\widehat{DCB}=90^0\)
c) Vì \(BE=EC=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.16=8\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABE vuông tại E ta được :
\(AE^2+BE^2=AB^2\)
\(AE^2+8^2=17^2\)
\(AE^2+64=289\)
\(AE^2=225\)
\(AE=15\)
Vậy AE=15 cm.
TRÊN NỬA MẶT PHẲNG BỜ BC CÓ CHỨA A VẼ TAM GIÁC ĐỀU BCE :
XÉT TAM GIÁC ABE VÀ ACE CÓ
AB=AC(TAM GIÁC ABC CÂN)
AE(CHUNG)
BE=CE(TAM GIÁC BEC LÀ TAM GIÁC ĐỀU)
SUY RA TAM GIÁC ABE=ACE (C-C-C)
SUY RA GÓC BAE =CAE=10 ĐỘ (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
GÓC ACE=ACB-BCE=80-60=20 ĐỘ
TAM GIÁC EAC=DCA(G-C-G)
SUY RA EC=AD SUY RAAD=EC=BC
VẬY AD=2cm
Bạn xem câu trả lời của Lưu Đức Mạnh tại : olm.vn/hoi-dap/question/976092.html
Lyn Lee bạn ấn vào đây
Câu trả lời có ở trong câu hỏi của bạn này đó
Bên hh nha