Question

[Miamoto Shizuka]

Cho tam giác cân ABC có dáy BC= a; góc BAC=\(2\alpha;a< 45^0\). Kẻ các đường cao AE, BF

a, Tính các cạnh của BFC theo a và tỉ số lượng giác của góc \(\alpha\)

b, Tính theo a, theo tỉ số lượng giác của góc alpha và 2 alpha, các cạnh của tam giác ABF, BFC

c, Từ các kết quả trên chứng minh:

1, \(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)

2, \(\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)

3, \(tg2\alpha=\dfrac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha}\)