Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác AOB có OA = OB.Tia phân giác của góc O cắt AB ở D.Chứng minh rằng : OD vuông góc với AB
c: Ta có: HA=HB
nên H nằm trên đường trung trực của AB
mà OD là đường trung trực của AB
nên O,H,D thẳng hàng
xét \(\Delta OAB\)là \(\Delta\)cân vì \(OA=OB\)( giả thiết)
và \(OD\)là tia phân giác \(\widehat{AOB}\)cắt \(AB\)TẠI \(D\)
\(\Rightarrow OD\)ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA \(\Delta OAB\)
\(\Rightarrow AD=DB\) và \(OD\perp AB\)tại \(D\)( điều phải chứng minh)
vậy \(AD=DB\) và \(OD\perp AB\)
ΔAOD= ΔBOD (chứng minh trên)
⇒ ∠(ADO) = ∠(BDO) (hai góc tương ứng) (1)
Ta có: ∠(ADO) + ∠(BDO) =180o(hai góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(ADO) = ∠(BDO) =90o
Vậy: OD ⊥AB
a, xét tam giác ODA và tam giác ODB có : OD chung
^DOB = ^DOA do OD là pg của ^BOA (gt)
OA = OB (gt)
=> tam giác ODA = tam giác ODB (c-g-c)
b, t đoán đề là cm OD _|_ AB
tam giác ODA = tam giác ODB (câu a)
=> ^ODA = ^ODB (đn)
mà ^ODA + ^ODB = 180 (kb)
=> ^ODA = 90
=> OD _|_ AB
c, xét tam giác BOE và tam giác AOE có : OE chung
^BOD = ^AOD (câu a)
OB = AO (gt)
=> tam giác BOE = tam giác AOE (c-g-c)
=> EB = EA (đn) => E thuộc đường trung trực của AB
OB = OA (Gt) => O thuộc đường trung trực của AB
=> OE là trung trực của AB
Ta có hình vẽ
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBD có:
góc AOD = góc BOD (GT)
AD: cạnh chung
OA = OB (GT)
Vậy tam giác OAD = tam giác OBD (c.g.c)
=> DA = DB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Ta có: tam giác OAD = tam giác OBD (câu a)
=> góc ODA = góc ODB (2 góc tương ứng)
Mà góc ODA + góc ODB = 1800 (kề bù)
=> góc ODA = góc ODB = 1800 / 2 = 900
Vậy OD \(\perp\) AB (đpcm)
Ta có hình vẽ:
Xét tam giác OAD và tam giác OBD có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{AOD}\)=\(\widehat{BOD}\) (GT)
OD: cạnh chung
=> tam giác OAD = tam giác OBD (c.g.c)
=> \(\widehat{ODA}\)=\(\widehat{ODB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ODA}\)+\(\widehat{ODB}\) = 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{ODA}\)=\(\widehat{ODB}\) = 900
Vậy OD \(\perp\)AB (đpcm)
Ta có hình vẽ sau:
Xét ΔOAD và ΔOBD có:
OD là cạnh chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (gt)
OA = OB (gt)
=> ΔOAD = ΔOBD (c-g-c)
=> \(\widehat{ADO}=\widehat{BDO}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADO}+\widehat{BDO}=180^o\) (2 góc kề bù)
=> \(\widehat{ADO}=\widehat{BDO}\) = \(\frac{180^o}{2}\) = 90o
=> OD \(\perp\) AB (đpcm)
a)Xét tam giác OBD và tam giác OAD ta có:
*OD là cạnh chung
*OB=OA (gt)
*góc AOD=góc BOD(vì Od là phân giác của góc AOB)
Vậy tam giác OBD =tam giác OAD(c-g-c)
Suy ra góc ODB= góc ODA(2 góc tương ứng)
Mà góc ODA+góc ODB=180o
Suy ra góc ODA=góc ODB=\(\frac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy OD vuông góc với AB