Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác OAH và tam giác OBH (2 tam giác vuông)
Có: OA=OB(tam giác AOB cân tai O)
OH (chung)
Suy ra tam giác OAH=tam giác OBH(canh huyền-canh gv)
Suy ra HA=HB(2 canh t.ứ)
b)Xét tam giác MAH và tam giác NBH(2 tam giác vuông)
HA=HB(c/m trên)
A=B(tam giác OAB cân)
Suy ra tam giác MAH= tam giác NBH(canh huyền-góc nhon)
Suy ra HM=HN(2 canh t.ứ)
a/ \(\Delta HOA\)vuông và \(\Delta HOB\)vuông có: OA = OB (\(\Delta AOB\)cân tại O)
Cạnh HO chung
=> \(\Delta HOA\)vuông = \(\Delta HOB\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) => HA = HB (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Ta có: AO = BO (\(\Delta AOB\)cân tại O)
và OM = ON (gt)
=> AO - OM = BO - ON
=> AM = BN
\(\Delta HAM\)và \(\Delta HBN\)có: AM = BN (cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(\(\Delta AOB\)cân tại O)
HA = HB (cm câu a)
=> \(\Delta HAM\)= \(\Delta HBN\)(c - g - c) => HM = HN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
Đăng muộn vậy? Ít người onl lắm sao giải cho đc? Mik thì mới lớp 6 thui
a) Xét △OHA và △OHB có:
OA = OB (△OAB cân)
AOH = BOH (OH: phân giác AOB)
OH: chung
\(\Rightarrow\)△OHA = △OHB (c.g.c)
\(\Rightarrow\)HA = HB (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: HA = HB = AB : 2 = 6 : 2 = 3 cm
Xét △OHB vuông tại H:
HO2 + HB2 = OB2 (định lí Pytago)
\(\Rightarrow\)OH2 = OB2 - HB2
\(\Rightarrow\)OH = 4 cm
c) Xét △OHM và △OHN có:
OM = ON (gt)
HOM = HON (OH: phân giác MON)
OH: chung
\(\Rightarrow\)△HOM = △HON (c.g.c)
\(\Rightarrow\)HM = HN (2 cạnh tương ứng)
d) Ta có: OM = ON
\(\Rightarrow\)△OMN cân tại O
\(\Rightarrow\)OMN = (180o - MON) : 2 (1)
Xét △OAB cân tại O:
\(\Rightarrow\)OAB = (180o - AOB) : 2 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)OMN = OAB
Mà hai góc ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\)MN // AB
a) Xét ΔOAH và ΔOBH có:
\(\widehat{OAH}=\widehat{OBH}\) (ΔABC cân tại A)
AB=AC (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))
=> ΔOAH=ΔOBH(g.c.g)
=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔOMH và ΔONHcó:
OM=ON(gt)
\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))
OH chung
=> ΔOMH=ΔONH(c.g.c)
=> HM=HN (2 cạnh tương ứng)
a) Xét ΔOAH,ΔOBH có:
OAHˆ=OBH (ΔABC cân tại A)
AB=AC (ΔABC cân tại A)
AOHˆ=BOHˆ (OH là tia phân giác của OˆO^)
=> ΔOAH=ΔOBH(g.c.g)
=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔOMH,ΔONH có:
OM=ON(gt)
MOHˆ=NOHˆ(OH là tia phân giác của OˆO^)
OH:Chung
=> ΔOMH=ΔONH(c.g.c)
=> HM=HN(2 cạnh tương ứng)
Sửa lại đề là \(\Delta AOB\) cân tại O mới đúng nhé.
a) Vì \(\Delta AOB\) cân tại \(O\left(gt\right)\)
=> \(OA=OB\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) \(OHA\) và \(OHB\) có:
\(OA=OB\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
Cạnh OH chung
=> \(\Delta OHA=\Delta OHB\left(c-g-c\right)\)
=> \(HA=HB\) (2 cạnh tương ứng).
b) Ta có: \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)).
=> \(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(OHM\) và \(OHN\) có:
\(OM=ON\left(gt\right)\)
\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\left(cmt\right)\)
Cạnh OH chung
=> \(\Delta OHM=\Delta OHN\left(c-g-c\right)\)
=> \(HM=HN\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
a) Xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có:
\(\widehat{OAH}=\widehat{OBH}\) (ΔABC cân tại A)
\(AB=AC\) (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))
=> \(\Delta OAH=\Delta OBH\left(g.c.g\right)\)
=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta OMH,\Delta ONH\) có:
\(OM=ON\left(gt\right)\)
\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))
\(OH:Chung\)
=> \(\Delta OMH=\Delta ONH\left(c.g.c\right)\)
=> \(HM=HN\) (2 cạnh tương ứng)
c) Xét \(\Delta OMN\) có :
\(OM=ON\) (gt)
=> \(\Delta OMN\) cân tại O
Ta có : \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{O}}{2}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta AOB\) cân tại O có :
\(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{O}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{OMN}=\widehat{OAB}\left(=\dfrac{180^o-\widehat{O}}{2}\right)\)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> \(MN//AB\left(đpcm\right)\)