K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại D, ta được:

\(BC^2=BD^2+CD^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔADE vuông tại D, ta được:

\(AE^2=AD^2+DE^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEC vuông tại D, ta được:

\(EC^2=DE^2+DC^2\)

Ta có: \(AB^2+EC^2=AD^2+DB^2+ED^2+CD^2\)

\(AE^2+BC^2=AD^2+DE^2+BD^2+CD^2\)

Do đó: \(AB^2+EC^2=AE^2+BC^2\)(đpcm)

14 tháng 6 2020

a hi hi

14 tháng 6 2020

tự kẻ hình nghen:3333

a) xét tam giác ABD và tam giác AED có

A1=A2(gt)

AD chung

AB=AE(gt)

=> tam giác ABD= tam giác AED(cgc)

=> BD=DE( hai cạnh tương ứng)

b) vi AD cắt BE tại K

xét tam giác ABK và tam giác AEK có

A1=A2(gt)

AK chung

AB=AE(gt)

=> tam giác ABK= tam giác AEK(cgc)

=> BK=EK( hai cạnh tương ứng)

=> AKB=AKE( hai góc tương ứng)

mà AKB+AKE=180 độ(kề bù)

=> AKB=AKE=180/2=90 độ

=> AD là trung trực của BE

c) ta có AD vuông góc với BE (AKB= 90 độ)

=> AB^2=AK^2+BK^2 (áp dụng định lý pytago)

=> AE^2=AK^2+EK^2 (áp dụng định lý pytago)

=> BD^2=BK^2+KD^2 (áp dụng định lý pytago)

=> DC^2=DE^2+KD^2( áp dụng định lý pytago)

=> AB^2+DE^2=AK^2+EK^2+DK^2+BK^2

=> AE^2+BD^2=AK^2+EK^2+DK^2+BK^2
=> AB^2+DE^2=AE^2+BD^2

giúp mình nhanh nha, mai thi rùiCho 2 đa thức A(x) = 2x mũ 2- x mũ 3 + x-3 và B(x)= x mũ 3 - x mũ 2 + 3 - 3xa) Tính P(x)= A(x) + B(x)b) Tìm nghiệm của P(x) (Tức là tìm x để P(x)=0)c) Cho đa thức Q(x) = 5x mũ 2 - 5 + a mũ 2+ ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x= -1cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MB=MD, từ D vẽ đường thẳng vuông góc...
Đọc tiếp

giúp mình nhanh nha, mai thi rùi

Cho 2 đa thức A(x) = 2x mũ 2- x mũ 3 + x-3 và B(x)= x mũ 3 - x mũ 2 + 3 - 3x

a) Tính P(x)= A(x) + B(x)
b) Tìm nghiệm của P(x) (Tức là tìm x để P(x)=0)

c) Cho đa thức Q(x) = 5x mũ 2 - 5 + a mũ 2+ ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x= -1

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MB=MD, từ D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại E

a) cminh: tam giác ABM= tam giác NDM

b) cminh: BE=DE

c) cminh rằng: MN < MC

cho tam giác ABC ( góc A= 90 độ), BD là phân giác của góc B (D thuộc AC). Trên tia BC lấy E sao cho BA = BE

a) cminh: tam giác BAD = tam giác BED, suy ra DE = DA

b) cminh: BD là đường trung trực của AE

c) Kẻ AH vuông góc BC. So sánh EH và EC

 

 

            

 

 

 

 

 

 

2

\(A\left(x\right)=2x^2-x^3+x-3\)

\(B\left(x\right)=x^3-x^2+3-3x\)

a, Ta có : \(P\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=2x^2-x^3+x-3+x^3-x^2+3-3x\)

\(=x^2-2x\)

b, Đề khs hiểu thế, đã là 1 đa thức thì luôn đặt đa thức ''='' 0 thôi :v 

Đặt \(P\left(x\right)=x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

Vậy đa thức có nghiệm là 0;2 

c, \(Q\left(x\right)=5x^2+a^2+ax\)

Ta có : \(Q\left(-1\right)=5\left(-1\right)^2+a^2+a\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5+a^2-a=0\)(cùy, ko nốt đc)

Suy ra : Vô nghiệm Vậy đa thức ko có nghiệm.

Đề hình thiếu rồi bn :)) 

8 tháng 2 2018

a)  Ap dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

                \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=10^2-8^2=36\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC=\sqrt{36}=6\)

Vậy....

13 tháng 1 2019

1)  Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến

=> AM = MB = MC = BC/2

=> tgiac MAC cân tại M   => góc MAC = góc MCA

Xét tgiac ABC và tgiac CDA có:

AC: cạnh chung

góc BCA = góc DAC

BC = AD  ( = 3AM)

suy ra: tgiac ABC = tgiac CDA (c.g.c)

=>  góc BAC = góc DCA = 900

hay CD vuông góc với AC

17 tháng 2 2018

a)Ap dụng định lý py ta go cho∆ABC vuông tại A ta có:

AB^2 + AC^2 = BC^2

8^2.   + AC^2 =10^2

              AC^2 = 36

            AC .     =6 cm

b-1)

Xet∆AMB = ∆DMC ( c-g-c )

=) Góc ABM = góc DCM

Ma ABM và DCM so le trong

Suy ra BA//DC

Lại có BA vuông góc vs AC

Suy ra DC vuông góc với AC

17 tháng 2 2018

b-2)

Xét ∆ACE có CH vuông góc với AE =) CH là đường cao

                                        Lại có: CH là trung tuyến ( AH=AE)

Suy ra ∆ACE cân tại C

b-3) xét tứ giác ACDB có M là trung điểm của AD

                                            M là trung điểm của BC

Suy ra tứ giác ACDB là hình bình hành

=) BD = AC (1)

Mà ∆ ACE cân tai C =) AC = CE (2)

Từ(1);(2) suy ra BD= CE

b-4)

Xét∆ AMH và∆ EMH có:

AH = HE

Góc AHM = góc EHM (=90°)

Chung MH

Suy ra: ∆AMH =∆EMH (c-g-c)

=) AM = AE

Mà AM = MD

Suy ra AM = AE = MD

Suy ra: ∆AED vuông tại E ( theo trung tuyêt canh huyền)

Làm đại thôi, chán hình rồi )): nghề của con.

Câu 1 : 

\(A\left(x\right)=3x^3+2x+3x^2-6\)

\(B\left(x\right)=2x^2-3x^3-7x+6\)

a, Sắp xếp : \(A\left(x\right)=3x^3+3x^2+2x-6\)

\(B\left(x\right)=-3x^3+2x^2-7x+6\)

b, Ta có : \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(3x^3+3x^2+2x-6\right)+\left(-3x^3+2x^2-7x+6\right)\)

\(=3x^3+3x^2+2x-6-3x^3+2x^2-7x+6\)

\(=5x^2-5x\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(3x^3+3x^2+2x-6\right)-\left(-3x^3+2x^2-7x+6\right)\)

\(=3x^3+3x^2+2x-6+3x^3-2x^2+7x-6\)

\(=6x^3+x^2+9x-12\)

c, Đặt \(5x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(5x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy rút ra đc ...tự lm bn nhé!...

Câu 2 : 

a, \(4x+9=0\Leftrightarrow x=-\frac{9}{4}\)

Vậy nghiệm đa thức trên la -9/4

b, \(3x^2+4x=0\Leftrightarrow x\left(3x+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm đa thức là 0;-4/3 

22 tháng 6 2020

ơ, bạn ko biết làm hình à