Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác ACEB có
O là trung điểm của AE
O là trung điểm của BC
Do đó: ACEB là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ACEB là hình chữ nhật
TÌM MỘT SỐ CÓ BÔN CHỮ SỐ,BIẾT CHỮ SỐ HÀNG TRĂM GẤP ĐÔI CHỮ SỐ HÀNG NGHÌN,CHỮ SỐ HÀNG CHỤC GẤP ĐÔI CHỮ SỐ HÀNG TRĂM, CHỮ SỐ HÀNG ĐƠN VỊ LỚN HƠN CHỮ SỐ HÀNG CHỤC LÀ 3.
a) Tứ giác ABDC có:
M là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của AD (gt)
⇒ ABDC là hình bình hành
Mà ∠BAC = 90⁰ (∆ABC vuông tại A)
⇒ ABDC là hình chữ nhật
b) Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)
⇒ CD = AB (1)
Do B là trung điểm của AE (gt)
⇒ BE = AB = AE : 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ CD = BE
Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)
⇒ CD // AB
⇒ CD // BE
Tứ giác BEDC có:
CD // BE (cmt)
CD = BE (cmt)
⇒ BEDC là hình bình hành
c) Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)
⇒ AC // BD
Do đó AC, BD, EK đồng quy là vô lý
Em xem lại đề nhé!
a) Xét ∆CMA và ∆BMD:
Góc CMA= góc BMD (đối đỉnh)
MA=MD (gt)
MC=MB (M là trung điểm BC)
=> ∆CMA=∆BMD(c.g.c)
=> góc CAM = góc BDM và CA=DB
Mà 2 góc CAM và góc BDM nằm ở vị trí so lo trong nên CA//DB
=> CABD là hình bình hành
Lại có góc CAB = 90 độ (gt)
=> ACDB là hình chữ nhật
b) Vì E là điểm đối xứng của C qua A nên EAB=90độ=DBA
Mà 2 góc này ở bị trí so le trong nên AE//DB
Lại có AE=BD(=CA)
=> AEBD là hình bình hành
\(a,\) Vì M là trung điểm AB cà DH nên AHBD là hình bình hành
Mà \(\widehat{AHB}=90^0\) (đường cao AH) nên AHBD là hcn
\(b,\) Vì AHBD là hcn nên \(AD=BH;AD\text{//}HB\)
Mà \(BH=HE\Rightarrow AD=HE;AD\text{//}HE\)
Do đó: ADHE là hình bình hành
\(c,\) Vì ADHE là hbh mà N là giao AH và DE nên N là trung điểm AH và DE
Mà M là trung điểm AB nên MN là đtb \(\Delta ABH\)
Do đó \(MN//BH\) hay \(MN//BC\)
Ta có N là trung điểm AH và K là trung điểm AC nên NK là đtb \(\Delta ACH\)
Do đó \(NK//HC\) hay \(NK//BC\)
Do đó theo định lí Ta lét thì MN trùng NK hay M,N,K thẳng hàng
a: Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HD
Do đó: AHBD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBD là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADCH có
M là trung điểm chung của AC và HD
góc AHC=90 độ
Do đó: ADCH là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADHE có
AD//HE
AD=HE
Do đó: ADHE là hình bình hành
Xét tứ giác ABEC có
O là trung điểm của BC
O là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật