Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBCE và ΔFCE có
CB=CF
\(\widehat{BCE}=\widehat{FCE}\)
CE chung
Do đó: ΔBCE=ΔFCE
a, góc ACB = 180 - góc BCE
CD là phân giác của góc ACB (gt) => góc DCB = góc ACB : 2 (tc) (1)
=> góc DCB = (180 - góc BCE) : 2
CB = CE (gt) => tam giác CBE cân tại C (đn) => góc CBE = (180 - góc BCE) : 2 (tc) (2)
(1)(2) => góc DCB = góc CBE mà 2 góc này so le trong
=> CD // BE (đl)
b, có DC // BE (Câu a)
=> góc CFE = góc FEB (so le trong)
góc FEB = góc FEC do EF là phân giác của góc CEB (gt)
=> góc CFE = góc CEF
=> tam giác CFE cân tại C (đl)
CK _|_ EF (gt)
=> CK đồng thời là phân giác của góc FCE (đl)
a, CB=CE => tam giác CBE cân tại C
=> góc B = góc CEB = góc ACB/2 = góc DCB
mà góc B và góc DCB đồng vị => CD//EB
b, góc CEF = góc CEB/2 = góc DCB/2
mà góc CFE + góc CEF = góc DCB
=> góc CFE = góc DCB/2
Vậy góc CEF = góc CFE
=> tam giác CFE cân tại C
=> CF=CE
=> tam giác CKF = tam giác CKE (ch+gn)
=> góc FCK = góc ECK
=> CK là phân giác góc DCE.
Xét ΔCBE và ΔCFE có
CB=CF
\(\widehat{BCE}=\widehat{FCE}\)
CE chung
DO đó; ΔCBE=ΔCFE
Suy ra: EB=EF và \(\widehat{CBE}=\widehat{CFE}=90^0\)
hay EF\(\perp\)AC