K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2023

`a)`

`BD` là p/g `hat(ABC)=>hat(B_1)=hat(B_2)`

Xét `Delta BAD` và `Delta BED` có :

`{:(hat(BAD)=hat(BED)(=90^0)),(BD-chung),(hat(B_1)=hat(B_2)(cmt)):}}`

`=>Delta BAD=Delta BED(c.h-g.n)(đpcm)`

`b)`

Có `Delta BAD=Delta BED(cmt)=>AD=ED`

Xét `Delta ADF` và `Delta EDC` có :

`{:(hat(A_1)=hat(E_1)(=90^0)),(AD=ED(cmt)),(hat(D_1)=hat(D_2)(đối.đỉnh)):}}`

`=>Delta ADF=Delta EDC(c.h-g.n)`

`=>AF=EC` (2 cạnh t/ứng )

mà `AB=BE(Delta BAD=Delta BED)`

nên `AB+AF=BE+EC`

hay `BF=BC`

`=>Delta BFC` cân tại `B(đpcm)`

`c)`

+,Có `Delta ABE` cân tại `B(AB=BE)=>hat(A_2)=(180^0-hat(BAE))/2`

hay `hat(A_2)=(180^0-hat(FBC))/2` (1)

`Delta BFC` cân tại `B(cmt)=>hat(BFC)=(180^0-hat(FBC))/2`(2)

Từ (1) và (2) `=>AF////FC` `(**)`

+, Có `AB=BE(cmt)=>B in `trung trực `AE` (3)

`AD=ED(cmt)=>D in` trung trực `AE` (4)

Từ (3);(4) `=>BD` là trung trực `AE`

`=>BD ⊥ AE` `(** **)`

+,Từ `(**)` và `(** **)=>BD⊥FC(đpcm)`

21 tháng 4 2023

a; Xét ΔBAD vuôg tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

góc B chung

=>ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

c: ΔCBF cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD là trung tuyến

a; Xét ΔBAD vuôg tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

góc B chung

=>ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

c: ΔCBF cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD là trung tuyến

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

góc EBF chung

=>ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

c: ΔBFC can tai B

mà BD là phân giác

nên BD là trung tuyến

a: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có

CD chung

góc ACD=góc ECD

=>ΔCAD=ΔCED

b: Xét ΔCEF vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

CE=CA

góc C chung

=>ΔCEF=ΔCAB

=>CF=CB

=>ΔCFB cân tại C

 

7 tháng 1 2018

B C A F K D E M

a)Vì \(\Delta ABC\)cân tại A (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B}=\widehat{C}\left(1\right)\\AB=AC\left(4\right)\end{cases}}\)

Vì DE // BC (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ADE}=\widehat{DBC}\left(2\right)\\\widehat{AED}=\widehat{ECB}\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

\(\Delta AED\)có:

\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại A (tính chất)

=> AE =AD (định nghĩa) (5)

Từ (4),(5) => BD =CE (6)

Vì DE // BC (gt)\(\Rightarrow\widehat{EDC}=\widehat{DCB}\)(2 góc so le trong) 

mà \(\widehat{DCB}=\widehat{DCE}\)(CD là phân giác của \(\widehat{ACB}\))

\(\Rightarrow\widehat{EDC}=\widehat{DCE}\)

\(\Delta EDC\)có: 

\(\widehat{EDC}=\widehat{DCE}\left(cmt\right)\left(9\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EDC\)cân tại E (tính chất)

=> ED = EC (định nghĩa) (7)

Từ (6), (7) => BD = DE (15)
Lấy K thuốc tia đối của tia DF

Ta có: \(\widehat{KDC}=90^o\Rightarrow\widehat{EDC}+\widehat{DCK}=90^o\left(8\right)\)

\(\Delta KDC\)có:

\(\widehat{KDC}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DKC}+\widehat{DCK}=90^o\)(tổng 3 góc trong 1 tam giác, áp dụng vào tam giác vuông) (10)

Từ (8), (9), (10) => \(\widehat{DKC}=\widehat{KDE}\)

\(\Delta EDK\)có:

\(\widehat{EDK}=\widehat{EKD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EDK\)cân tại E (tính chất)

=> ED =EK (định nghĩa) (11)

Từ (7),(11) => ED = EC = EK

Ta có: CK = EC + EK

mà ED = EC = EK (cmt)

=> CK= ED + ED 

=> CK =2.ED (12)

\(\Delta CDK\)và \(\Delta CDF\)có:

\(\widehat{DCK}=\widehat{CDF}\)

chung cạnh CD

\(\widehat{CDK}=\widehat{CDF}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta CDK=\Delta CDF\)(góc nhọn - cạnh góc vuông)

=> CK = CF(2 cạnh tương ứng) (13)

Từ (12),(13) => CF = 2.ED (14)

Từ (14),(15) => CF = 2.BD

b) \(\Delta AMD\)và \(\Delta AME\)có:

AD = AE (câu a)

\(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\left(gt\right)\)

chung AM

\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta AME\left(c.g.c\right)\)

=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)

Ta có: ED = MD + ME

mà MD = ME (cmt)
=> ED = MD + MD

=> ED = 2.MD 

=> 2.ED = 2.2MD 

=>2.ED = 4.MD (16)

Từ (14),(16) => CF = 4.MD

24 tháng 2 2018

Ai bảo bài làm của mik sai thì hãy nhìn kĩ lại đi nha ! 

Bài này, t chắc chắn đúng 100% lun đó

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M

A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE

B. chứng minh DM vuông góc với BC

C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC

câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)

A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân

D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm  K sao cho MK bằng MH

a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH

B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.

C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng

câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD

B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân

Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA

a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông

b.  tia ED  cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân

C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác  ECF

D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC

câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC

a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD

B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC 

C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng

câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)

A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC

c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH

4
28 tháng 4 2019

bài 1 đề bài có sai ko?

29 tháng 4 2019

Đề đúng nha bạn

19 tháng 3 2021

câu a dùng định lí pytago