K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2019

Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta HBD\)có :

  • BD cạnh chung
  • AB = HB ( gt )

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)( góc tương ứng )

\(\Rightarrow BD\)là tia phân giác\(\widehat{ABC}\)

16 tháng 6 2017

A B C D H M x

a) Ta có: BC2 = 52 = 25

AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25

Suy ra: BC2 = AB2 + AC2

Do đó: \(\Delta ABC\) vuông tại A.

b) Xét hai tam giác vuông ABH và DBH có:

AB = BD (gt)

BH: cạnh huyền chung

Vậy: \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)

Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\) (hai góc tương ứng)

Do đó: BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\).

c) Ta có: AM = MB = MC = \(\dfrac{1}{2}.BC=\dfrac{1}{2}.5=\dfrac{5}{2}\) (cm) (theo định lí đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Do đó: \(\Delta ABM\) cân tại M (đpcm).

9 tháng 4 2019

A, 

xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)

CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)

SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C)  (1)

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)

MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90

B,  (1) => BC=DC=1/2 BC=8

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

=> AD^2=36

=>AD=6

9 tháng 4 2019

c, vì M là trọng tâm nên AM=2/3AD=4

d

a: \(\widehat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔAHI và ΔADI có

AH=AD

HI=DI

AI chung

Do đó: ΔAHI=ΔADI

Ta có: ΔAHD cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường cao

c: Xét ΔAHK và ΔADK có

AH=AD

\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔAHK=ΔADK

Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^0\)

=>DK//AB

6 tháng 2 2017

-Thêm điều kiện góc C = góc F để tam giác ABC = tam giác DEF (g-c-g)

-Thêm điều kiện BC = EF để tam giác ABC = tam giác DEF ( c.huyền - c.g.vuông )

- Thêm điều kiện AB = DE để tam giác ABC = tam giác DEF ( c-g-c)

6 tháng 2 2017

2. Xét tam giác ABH và tam giác ACK có :

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

Góc A chung

góc AKC = góc AHB ( = 90 độ )

=>Tam giác AKC và tam giác ABH (c.huyền-g.nhọn)

=>AH = AK ( cặp cạnh t/ứng )