Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: AC=BD
b: Ta có: ABDC là hình chữ nhật
nên \(\widehat{ABD}=90^0\)
c: ta có:ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BC/2
A) xét \(\Delta MAC\)VÀ \(\Delta MDB\)CÓ:
\(AM=MD\)( GIẢ THIẾT)
\(BM=MC\)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
\(\Rightarrow\Delta MAC=\Delta MDB\)( C.G.C)
\(\Rightarrow BD=AC\) ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
B) \(\widehat{ABD}=90^0\)
+ \(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)( 2GÓC TƯƠGN ỨNG) ( SUY RA TỪ CÂU A) )
\(\Rightarrow BD\)SONG SONG \(AC\)
MÀ \(AC\perp BA\)( \(\Delta ABC\)VUÔNG)
\(\Rightarrow BD\perp BA\)( QUAN HỆ TỪ VUÔNG GOC ĐẾN SONG SONG)
C) \(M\)LÀ TRUNG ĐIỂM CẠNH HUYỀN
\(\Rightarrow\) \(AM\)LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN \(BC\)
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
VẬY \(AM=\frac{1}{2}BC\)
a)Chứng minh tam giác AMC = tam giác DMB?
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
- Góc BMD = góc AMC (đối đỉnh)
-BM = MC (gt)
-MA = MD (gt)
=> Tam giác AMC = tam giác DMB(g.c.g)
b)Chứng minh AC = BD?
Ta có: tam giác AMC = tam giác DMB (cmt)
=>BD=AC
c)Chứng minh AB vuông góc với BD?
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
-Góc DMB = góc ABC (so le trong)
=>BD//AC
Mà AB vuông góc với AC
=> AB vuông góc với BD
d) Chứng minh AM=1/2 BC?
Xát tam giác ABC vuông tại A có:
M là trung điểm của BC(gt)
=>AM là đường trung tuyến
=>AM=1/2 BC (tính chất đường trung tuyền trong 1 tam giác vuông)
giải giúp mih cau 2