Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Áp dụng HTL2 vào tam giác ABC cuông tại A, đường cao AH ta có:
AH2=BH.HC=9.16=144
<=>AH=√144=12((cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BHA ta có:
BA2=AH2+BH2=122+92=225
<=>BA=√225=15(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông CHA ta có:
CA2=AH2+CH2=122+162=20(cm)
Vậy AB=15cm,AC=20cm,AH=12cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tự kẻ hình nhé =)))
Áp dung hệ thưç giữa cạnh và đương cao vào tg ABC, có:
AH^2=BH.HC
->AH=12cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đg cao vào tg BAH có
1/HK^2=1/BH^2 +1/AH^2
-> HK= 7.2 cm
áp dụng tương tự vào tg HAC tính được HN=9.6 cm
AMHN là hcn ( bạn tự chứng minh vì có 3 góc =90độ)
SMHN=HK.HN=7.2 . 9.6=69.12 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AC=căn 10^2-8^2=6cm
AH=6*8/10=4,8cm
AE=AH^2/AB=4,8^2/8=2,88cm
AF=AH^2/AC=4,8^2/6=3,84cm
S AEF=1/2*2,88*3,84=5,5296cm2
S ABC=1/2*6*8=24cm2
=>S BEFC=24-5,5296=18,4704cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác CAHB có góc CAH=góc CBH=góc ACB=90 độ
nen CAHB là hình chữ nhật
SUy ra: AB=CH=9cm
\(HE=\dfrac{9^2}{4}=\dfrac{81}{4}=20.25\left(cm\right)\)
b: Xét ΔCHD vuông tại H có HA là đường cao
nên \(CA\cdot CD=CH^2\left(1\right)\)
Xét ΔCHE vuông tại H có HB là đường cao
nên \(CB\cdot CE=CH^2\left(2\right)\)
TỪ (1) và (2) suy ra \(CA\cdot CD=CB\cdot CE\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{FAE}=\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
\(b,\) Xét tam giác CFH và HEB vuông tại F,E có \(FN=\dfrac{1}{2}CH=\dfrac{8}{9}\left(cm\right);EM=\dfrac{1}{2}BH=\dfrac{9}{10}\left(cm\right)\)
Gọi O là giao điểm AH và EF
Vì AEHF là hcn nên \(OH=OF=OE=OA\)
\(\Rightarrow\widehat{OFH}=\widehat{OHF}\Rightarrow\widehat{OFH}+\widehat{NFH}=\widehat{OHF}+\widehat{NHF}\left(NF=NH\right)\\ \Rightarrow\widehat{NFO}=\widehat{NHO}=90\)
Chứng minh tương tự \(\Rightarrow\widehat{MEF}=\widehat{MHO}=90\)
\(\Rightarrow EFNM\) là hình thang vuông
\(\Rightarrow S_{EFNM}=\dfrac{1}{2}EF\cdot\left(ME+NF\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{12}{5}\cdot\left(\dfrac{8}{9}+\dfrac{9}{10}\right)=\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{161}{90}=\dfrac{161}{75}\left(cm^2\right)\)
\(a,BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL tam giác \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{16}{9}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9}{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng HTL tam giác \(HA^2=HB\cdot HC=\dfrac{16}{5}\cdot\dfrac{9}{5}=\dfrac{144}{25}\Leftrightarrow HA=\dfrac{12}{5}\left(cm\right)\)