K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2021

A B C 3 4 D E 5 15/7

a, Xét tam giác ABC và tam giác DEC ta có 

^BAC = ^EDC = 900

^C_ chung 

Vậy tam giác ABC ~ tam giác DEC ( g.g )

b, tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác ABC vuông tại A ta có : 

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=9+16=25\Rightarrow BC=5\)cm 

Vì AD là tia phân giác ^A nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)mà DC = BC - BD = 5 - BD 

\(\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{BD}{5-BD}\Rightarrow15-3BD=4BD\)

\(\Rightarrow7BD=15\Rightarrow BD=\frac{15}{7}\)cm 

c, Ta có : \(DC=BC-BD=5-\frac{15}{7}=\frac{20}{7}\)cm 

Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác vuông tại D ta được : 

\(AD^2+DC^2=AC^2\Rightarrow AD^2=AC^2-DC^2=16-\frac{400}{49}\)

\(\Rightarrow AD^2=\frac{384}{49}\Rightarrow AD=\frac{8\sqrt{6}}{7}\)xem sai ở đâu hộ mình nhé, chứ nếu theo hệ thức lượng thì như này 

*\(AD.BC=AB.AC\Rightarrow AD=\frac{12}{5}\)*

d, \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.3.4=6\)

13 tháng 5 2023

ý c mình cũng làm giống bạn....

a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB

b: BC=căn 3^2+5^2=căn 34(cm)

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/5=căn 34/8

=>BD=3/8*căn34(cm)

c: \(AD=\dfrac{2\cdot5\cdot3}{5+3}\cdot cos45=\dfrac{15}{8}\cdot\sqrt{2}\left(cm\right)\)

 

a:

Sửa đề tam giác DEC

Xet ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔDEC

b: \(BC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\left(cm\right)\)

\(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot5}{3+5}\cdot cos45=\dfrac{15\sqrt{2}}{8}\left(cm\right)\)

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{\sqrt{34}}{8}\)

=>\(BD=\dfrac{3\sqrt{34}}{8}\left(cm\right)\)

12 tháng 6 2021

jup mk với mik cần gấp

 

12 tháng 6 2021

Câu c) sai đề phải k ạ?? EA/EA 

 

30 tháng 4 2021

#muon roi ma sao con

A B C D F E G

a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có : 

^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )

\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1) 

Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )

b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có : 

^GED = ^EAB ( đ.đ )

\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét )  (2) 

Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )

\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )

c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 ) 

Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)

30 tháng 4 2021

A B C D E F H 3 6

a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có 

^AEB = ^AEC = 900

^A _ chung 

Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)

a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

b: Sửa đề: vuônggóc BC, cắt AC tại H

Xet ΔCDH vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCDH đồng dạng với ΔCAB

c: BD/DC=AB/AC=4/3